Forskjell mellom versjoner av «1P 2021 høst K06 LØSNING»
(→c)) |
|||
Linje 127: | Linje 127: | ||
==Oppgave 4== | ==Oppgave 4== | ||
+ | |||
+ | |||
+ | ===a)=== | ||
+ | |||
+ | [[File:081221-03.png]] | ||
+ | |||
+ | ===b)=== | ||
==Oppgave 5== | ==Oppgave 5== |
Revisjonen fra 8. des. 2021 kl. 03:58
DEL EN
Oppgave 1
Det betyr at 5 elever utgjør 20%, Da er 25 elever 100%.
Oppgave 2
I perioden har hun hatt en lønnsøkning på 12%. KPI var 12,2%, altså har hun hatt en nedgang i kjøpekraft.
Oppgave 3
Målestokk 5 : 1 er en forstørrelse av virkeligheten. Delen skal være $ \frac{5}{1} = \frac{140}{x}$. Dvs. x = 28 mm lang.
Oppgave 4
Påstand 1 er riktig: $pris per elev =\frac{totalutgift}{Antallelever}$
Påstand 2 er feil: $x$ og $x^2$ er eksempler på størrelser der dersom x øker så øker kvadratet av x også, men de er ikke propirsjonale.
Påstand 3 er riktig: $y = \frac kx$, om vi dobler x : $y = \frac {k}{2x}$, halveres y.
Påstand 4 er feil: Forholdet mellom areal og omkrets vil være: $\frac A O = \frac{\pi r^2}{s \pi r} = \frac {r}{2}$. Dette forholdet er ikke konstant, men varierer med r. Derfor ikke proporsjonalitet.
Oppgave 5
Ja, vinduets diagonal er 20 dm (pytagoras), så det er mulig dersom platen ikke er for tykk.
Oppgave 6
a)
Sidekant kube:
$s^3 = 64$
$s = 4$
b)
Volum av det rektangulære prismet.:
$x\cdot 4x \cdot 4 = 64$
$16x^2 = 64$
$x = 2$
Bredden av grunnflaten er 2 cm, lengden er 8 cm, og høyden 4 cm.
Oppgave 7
a)
f(x) vi ser at grafen krysser y aksen i 3 og at stigningstallet er -2 (to til høyre og fire ned). Det gir f(x) = -2x + 3
g(x) = 1/2 x - 2 ( stigningstall: to til høyre og en opp (delta y delt på delta x)
b)
Høyden i trekanten er 1. Grunnlinjen er : g(x)=0 gir x = 4, og f(x)= 0 gir x = 1,5. Grunnlinjen G= 4 - 1,5 = 2,5. Arealet blir halvparten av G*h som er 1,25.
Oppgave 8
a)
Sannsynligheten for 10 i ett kast er 1/12. I to kast: $P( 10 og 10) = \frac {1}{12} \cdot \frac {1}{12} = \frac{1}{144}$
b)
Det stemmer, hun kan få 10 og 12 eller 12 og 10: $P(10,12) = \frac{1}{144} + \frac{1}{144} = \frac{1}{72}$
c)
Det er 144 mulige utfall. Utfallene som gir 20 eller mer er vist her:
Gunstige delt på mulige gir 15/144, eller 10,4%
DEL TO
Oppgave 1
a)
b)
I ca. 18 + 2 uker ,altså 20 uker. Se figur i a.
c)
Stigningstallet, 594, viser den gjennomsnittlige veksten i salget de 12 første ukene etter oppstart.
Oppgave 2
Oppgave 3
a)
Boksen er 5 cm bredere fra toppen. Fra siden danner sidekanten på 13 cm, høyden og "overhenget på 5 cm en rettvinklet trekant.
$h = \sqrt{13^2 - 5^2} = 12$ cm
b)
Volum boks:
$V = 20 cm \cdot 12 cm \ cdot 8 cm = 1920 cm^3$, eller 1,92 liter.
c)
Overflate boks:
O = bunn + 2 kortsider + 2 langsider = $8 cm \cdot 15 cm + 2 \cdot 8cm \cdot 13cm + 2 \cdot 12cm \cdot 20cm = 808 cm ^2$
Det er den ytre overflaten av boksen uten lokk.