R1 2020 vår LØSNING: Forskjell mellom sideversjoner
Fra Matematikk.net
| Linje 32: | Linje 32: | ||
===a)=== | ===a)=== | ||
$ln(x^2) + ln(x) = 12 \\ 2 ln(x) + ln(x) = 12 \\ 3 ln(x) = 12 \\ e^{ln(x)} = e^4 \\ x = e^4$ | $ln(x^2) + ln(x) = 12 \\ 2 ln(x) + ln(x) = 12 \\ 3 ln(x) = 12 \\ e^{ln(x)} = e^4 \\ x = e^4 $ | ||
===b)=== | ===b)=== | ||
Sideversjonen fra 9. jun. 2020 kl. 03:44
Diskusjon av denne oppgaven på matteprat
Løsningsforslag til del 1 av Kristian Saug
Løsningsforslag del 2 av Kristian Saug
Løsningsforslag av Svein Arneson
DEL EN
Oppgave 1
a)
$f(x)=x^6 + 3x^5 + ln(x) \\ f'(x)= 6x^5+15x^4 + \frac{1}{x}$
b)
$g(x)=2x^2 \cdot e^{2x-1}\\ g'(x) = 4x \cdot e^{2x-1} + 2x^2 \cdot 2 \cdot e^{2x-1} = (1+x)4x \cdot e^{2x-1}$
c)
$h(x) = \frac{4x-1}{x+2} \\ h'(x) = \frac{4(x+2) - (4x-1)}{(x+2)^2} = \frac{9}{(x+2)^2}$
Oppgave 2
a)
$ln(x^2) + ln(x) = 12 \\ 2 ln(x) + ln(x) = 12 \\ 3 ln(x) = 12 \\ e^{ln(x)} = e^4 \\ x = e^4 $
b)
$e^{2x}-e^x =6 \\(e^x)^2 - e^x - 6 =0 \\ u = e^x \\ u^2-u-6=0$