S1 2019 høst LØSNING: Forskjell mellom sideversjoner
Fra Matematikk.net
Linje 35: | Linje 35: | ||
==Oppgave 3)== | ==Oppgave 3)== | ||
$x^2+4y=4x \\ 4x-2y=6$ | |||
Ganger likning II med 2 og bruker addisjonsmetoden. | |||
Likning II ganger 2: | |||
$8x-4y=12$ | |||
Legger sammen likningene: | |||
$x^2+4y+8x-4y=4x+12 \\ x^2+4x-12=0 \\ x_1=-6 \vee x_2=2$ | |||
(Samme likning som i oppgave 1a) | |||
Gjør om likning II: | |||
$4x-2y=6 \\ -2y=6-4x \\ y=-3+2x$ | |||
Setter inn de to x-verdiene: | |||
$y_1=-3 + 2\cdot -6 = -15$ | |||
$y_2=-3+2\cdot 2=1$ | |||
Løsning: $x_1=-6, y_1=-15 \vee x_2=2, y_2=1 $ | |||
==Oppgave 4)== |
Sideversjonen fra 22. des. 2019 kl. 12:41
Diskusjon av denne oppgaven på matteprat
Løsningsforslag laget av Svein Arneson
Løsningsforslag del 1 laget av Emilga
Løsningsforslag del 2 laget av Kristian Saug
DEL 1
Oppgave 1)
a)
$x^2+4x-12=0 \\ (x-2)(x+6)=0 \\ x=-6 \vee x=2$
b)
$lg(5-2x)=1 \\ 5-2x =10 \\ -2x = 5 \\ x= -\frac{5}{2}$
Oppgave 2)
$x^2-2x<0$
Finner nullpunktene.
$x(x-2)=0 \\ x=0 \vee x=2$
$x^2-2x<0$ når $0<x<2$
Oppgave 3)
$x^2+4y=4x \\ 4x-2y=6$
Ganger likning II med 2 og bruker addisjonsmetoden.
Likning II ganger 2:
$8x-4y=12$
Legger sammen likningene:
$x^2+4y+8x-4y=4x+12 \\ x^2+4x-12=0 \\ x_1=-6 \vee x_2=2$
(Samme likning som i oppgave 1a)
Gjør om likning II:
$4x-2y=6 \\ -2y=6-4x \\ y=-3+2x$
Setter inn de to x-verdiene:
$y_1=-3 + 2\cdot -6 = -15$
$y_2=-3+2\cdot 2=1$
Løsning: $x_1=-6, y_1=-15 \vee x_2=2, y_2=1 $