Forskjell mellom versjoner av «Funksjonen a sin cx + b cos cx»
Fra Matematikk.net
Linje 1: | Linje 1: | ||
Vi ønsker å skrive funksjonen f(x)= a sin cx + b cos cx på formen g(x)= A sin (cx +$\varphi$). Det er alltid mulig. | Vi ønsker å skrive funksjonen f(x)= a sin cx + b cos cx på formen g(x)= A sin (cx +$\varphi$). Det er alltid mulig. | ||
+ | |||
+ | Altså: a sin cx + b cos cx = A sin (cx + $\varphi$) | ||
+ | |||
+ | $A = \sqrt{a^2 + b^2}$ og $tan \varphi = \frac ba$ | ||
+ | |||
+ | |||
+ | |||
+ | |||
+ | |||
+ | |||
+ | |||
+ | |||
+ | |||
+ | |||
+ | |||
+ | |||
+ | |||
+ | |||
+ | |||
+ | |||
+ | Bevis: |
Revisjonen fra 26. sep. 2016 kl. 17:19
Vi ønsker å skrive funksjonen f(x)= a sin cx + b cos cx på formen g(x)= A sin (cx +$\varphi$). Det er alltid mulig.
Altså: a sin cx + b cos cx = A sin (cx + $\varphi$)
$A = \sqrt{a^2 + b^2}$ og $tan \varphi = \frac ba$
Bevis: