S1 2015 vår LØSNING: Forskjell mellom sideversjoner

Fra Matematikk.net
Hopp til: navigasjon, søk
Linje 36: Linje 36:


[x=30y(10+30y)2+400=y2]
[x=30y(10+30y)2+400=y2]
[x=30y(160080y+y2+400=y2]


==Oppgave 3 ==
==Oppgave 3 ==

Sideversjonen fra 29. sep. 2015 kl. 05:14

Diskusjon av denne oppgaven på matteprat

Vurderingsskjema

Sensorveiledning

Løsning laget av matteprat-bruker LektorH


DEL EN

Oppgave 1

a)

2x26x+4=0x=6±3642422x=6±24x=1x=2

b)

2lgxlg2=lg(4x)lgx22=lg(4x)10lgx22=10lg(4x)x22=4xx2+2x8=0x=2±441(8)2x=2±62x=4x=2

Likningen inneholder lgx, så alle negative løsninger må forkastes.

Dvs. x = 2. Ved å sette prøve på svaret ser man at begge sider gir lg2.

Oppgave 2

a)

PC+CB=30=x+y Det er like langt fra B til P, om C og om A, derav første likning.

(10+x)2+400=y2 er pytagoras anvendt på trekanten ABC.

b)

[x+y=30(10+x)2+400=y2]

[x=30y(10+30y)2+400=y2] [x=30y(160080y+y2+400=y2]

Oppgave 3

a)

(a+1)22(a1)(a+1)+(a1)2=a2+2a+12(a21)+a22a+1=a2+2a+12a2+2+a22a+1=4

b)

(2a2)1(3b)2(3a2b1)29b2b218a6=b42a6

Oppgave 4

a)

f(x)=x36x2+9x4Df=\Rf´(x)=3x212x+9

b)

c)

d)

Oppgave 5

a)

b)

Oppgave 6

a)

b)

Oppgave 7

a)

b)

c)

Oppgave 8

a)

b)

Oppgave 9

DEL TO

Oppgave 1

a)

b)

c)

Oppgave 2

a)

En god modell er K(x)=0,13x2+72,73x+20315

Kostnadene ved å produsere 220 enheter er 48.813 kroner.

b)

Fra figur i a:

For å få overskudd må bedriften produsere og selge 127 eneheter.

c)

Fra figur i a:

Størst overskudd ved 660 enheter, da er overskuddet 38.213,50 kr.

Oppgave 3

a)

Metallet er 500 grader celsius når det blir tatt ut av ovnen, fra figur. Har også at T(0)=470+30=500

b)

Smeden har ca 26,5 minutter til å bearbeide metallstykket. Det er varmt i rommet, 30 grader celsius ( konstanledd i funksjonsuttrykk).

c)

Oppgave 4

a)

Areal av eskens bunn: A=(64x)(62x)=3612x24x+8x2=8x236x+36

Multipliserer så med høyden av esken, x, og får volumet:

V(x)=A(x)x=8x336x2+36xx∈<0,1,5>

b)

c)