S2 eksempeloppgave 2015 vår LØSNING: Forskjell mellom sideversjoner
Fra Matematikk.net
Oppgave 1 |
Oppgave 2 |
||
| Linje 9: | Linje 9: | ||
==b)== | ==b)== | ||
$g(x)=xe^{2x} \\ g'(x)=1⋅e^{2x}+x⋅2e^{2x}=(1+2x) e^{2x}$ | $g(x)=xe^{2x} \\ g'(x)=1⋅e^{2x}+x⋅2e^{2x}=(1+2x) e^{2x}$ | ||
==Oppgave 2== | |||
Bestem $h'(2)$ når $h(x)=\frac{e^x}{x-1}$ | |||
$h'(x)=\frac{e^x⋅(x-1)-e^x⋅1}{(x-1)^2}=\frac{xe^x-e^x-e^x}{(x-1)^2} =\frac{xe^x-2e^x}{(x-1)^2} =\frac{(x-2) e^x}{(x-1)^2} \\ | |||
h'(2)=\frac{(2-2) e^2}{(2-1)^2} =\frac{0⋅e^2}{1}=0 $ | |||
Sideversjonen fra 23. apr. 2015 kl. 10:01
DEL 1 (3 timer)
Oppgave 1
a)
$f(x)=3x^3-2x+5 \\ f'(x)=3\cdot 3x^{2}-2=9x^{2}-2$
b)
$g(x)=xe^{2x} \\ g'(x)=1⋅e^{2x}+x⋅2e^{2x}=(1+2x) e^{2x}$
Oppgave 2
Bestem $h'(2)$ når $h(x)=\frac{e^x}{x-1}$
$h'(x)=\frac{e^x⋅(x-1)-e^x⋅1}{(x-1)^2}=\frac{xe^x-e^x-e^x}{(x-1)^2} =\frac{xe^x-2e^x}{(x-1)^2} =\frac{(x-2) e^x}{(x-1)^2} \\ h'(2)=\frac{(2-2) e^2}{(2-1)^2} =\frac{0⋅e^2}{1}=0 $