S1 2013 vår LØSNING: Forskjell mellom sideversjoner
Linje 196: | Linje 196: | ||
===b)=== | ===b)=== | ||
3,33 tonn av Godlaks og 31,67 tonn av gladlaks, se rød nivålinje i oppgave a. | |||
==Oppgave 5== | ==Oppgave 5== |
Sideversjonen fra 2. apr. 2015 kl. 06:53
DEL EN
Oppgave 1
a)
b)
Oppgave 2
Innsatt i første likning gir det løsningene:
Oppgave 3
a)
b)
Oppgave 4
a)
Her er grafen tegnet i Geogebra. Dette er del en, så det kan ikke du gjøre. Gjør slik:
Finn vertikal asymptote, den x verdi som gjør nevner lik null. x - 3 = 0 gir løsning for x = 3. Tegn asymptoten inn i koordinatsystemet.
Finn horrisontal asymptote. Del alle ledd i teller og nevner med x. Da får du:
Lag en verditabell der du velger seks x verdier, tre mindre enn x = 3, og tre større. For eksempel x lik -5, 0, 2 og 4, 6 og 8. Regn ut funksjonsverdien for disse og plott punktene i koordinatsystemet. Trekk glatte kurver. Skissen av funksjonen bør ligne på den over.
b)
Gjennomsnittlig veksthastighet fra x = 4 til x = 7:
Den gjennommsnittlige vekstfarten fra x= 4 til x =7 er - 2.
Oppgave 5
a)
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
1 5 10 10 5 1
1 6 15 20 15 6 1
1 7 21 35 35 21 7 1
1 8 28 56 70 56 28 8 1
b)
Husk at det første tallet står på nullte rad.
c)
d)
Oppgave 6
a)
b)
(samme som oppgave 1b)
f er strengt voksende:
f er strengt avtagende
Oppgave 7
Tog A; kjører med farten v i t timer.
Tog B: kjører med en gjennomsnittsfart 20 km/ større enn tog A, altså (v + 20), det bruker da en time mindre enn tog A, altså (t-1). Avstanden er den samme: altså blir (v+20)( t - 1) = 120
t = 3 timer
Det betyr at tog A holder en gjennomsnittsfart på 40 km/t og tog B 20km/t raskere, altså 60 km/t.
DEL TO
Oppgave 1
Oppgave 2
Oppgave 3
a)
b)
Altså er skjæring med y-aksen lik null.
Nullpunkter: (-2,0), (0, 0) og (2, 0).
c)
Det finnes tre ekstremalpunkter:
d)
g skal gå gjennom minimumspunktene til f.
e)
Oppgave 4
a)
x = tonn Godlaks
y = tonn Gladlaks.
Man kan maksimum produsere 35 tonn per uke:
Det minste man kan produsere av foret er ingenting:
Begrennsninger stoff A (i tonn):
Begrennsninger stoff B (i tonn):
( Området er avgrenset av aksene, det kommer ikk fram på figuren.)
b)
3,33 tonn av Godlaks og 31,67 tonn av gladlaks, se rød nivålinje i oppgave a.