1T 2014 høst LØSNING: Forskjell mellom sideversjoner
Linje 243: | Linje 243: | ||
===d)=== | ===d)=== | ||
$(x+ \frac b2)^2 = c + \frac { | $ (x+ \frac b2)^2 = c + \frac {b^2}{4} \ x+ \frac b2 = \sqrt{ \frac{4c + b^2}{4}} \ x= - \frac b2 + $ |
Sideversjonen fra 18. feb. 2015 kl. 12:00
DEL EN
Oppgave 1
Oppgave 2
Oppgave 3
Oppgave 4
Løser likningen:
Oppgave 5
Det er to muligheter, gutt - jente og jente - gutt:
Oppgave 6
a)
f er lik null for x lik 0 og 3. For x verdier større enn tre er f positiv.
Den deriverte til f er negativ fra x = 0 til x = 2. f avtar i dette området.
b)
Gjennomsnittlig vekstfart:
Oppgave 7
Oppgave 8
a)
b)
I en rettvinklent trekant er tangens definert som forholdet mellom motstående og hosliggende katet. Dersom to vinkler i trekanten er 45 grader er begge katetene like lange, og forholdet mellom dem blir en.
c)
log 100 = 2, derfor er log 200 større enn to. log 1000 = 3, så log 200 er et sted mellom 2 og 3.
Oppgave 9)
Trekantene ABC og ADE er formlike. De har en felles vinkel, to felles sider og linjestykkene DE og BC er parallelle.
a)
AC:
AD:
b)
Oppgave 10
a)
b)
DEL TO
Oppgave 1
Den lineære sammenhengen er sånn ca: y = 94,56x + 200,25.
Oppgave2
a)
b)
Toppunkt er (31,32 , 297870), hvilket betyr at bakteriekulturen når sitt maksimum etter ca. 31 timer, med et antall på ca 300000.
Skjæring med y-akse betyr at det er anntallet bakterier ved tiden null. Dette antallet er 200000. Skjæringspunktet er (0, 200000).
Grafens skjæring med x-aksen betyr at alle bakteriene er døde. Sannsynligvis matmangel, eller for mye giftstoffer. Dette skjer etter ca, 57 timer. Punktet der grafen sklærer x-aksen er (56,67, 0).
c)
Det er svart på i delspørsmål b.
d)
Den momentane veksten i time 40 er det samme som f `(40):
Oppgave 3
For å beholde oversiketen er det lurt med en systematisk oversikt. Jeg velger en krysstabell:
GUTT | JENTE | Total | |
Trafikalt | 8 | 9 | 17 |
Ikke trafikalt | 5 | 8 | 13 |
Total | 13 | 17 | 30 |
a)
Vi vet at eleven ikke har trafikalt grunnkurs:
P(jente | ikke trafikalt grunnkurs) =
b)
Velger to.Minst en er da den ene, eller den andre, eller begg:
P(Av to valgte har minst en trafikalt grunnkurs) =
Oppgave 4
Vi trekker diagonalen BD. Lengden av denne finner vi ved å bruke pytagoras i trekanten ABD. Vi har to trekanter der alle sider er kjente. Bruker cosinussetningen til å finne en vinkel i trekanten BCD. Bruker så arealsetningen på hver av rekantene og legger disse sammen.
BD:
Finner vinkel C (kunne valgt de to andre også):
Arealet av firkanten er summen av arealene til de to trekantene:
ABD:
BCD:
Areale av firkanten ABCD blir da
Oppgave 5
a)
b)
Det gir AB = 5,3 cm, eller AB = 8,5cm.
Oppgave 6
a)
b)
Oppgave 7
a)
b)
Oppgave 8
Når Per er halveis opp, har Kari tilbakelagt x trinn. Per er alltid 52 trinn høyere.
y - antall trinn i tårnet.
x - Karis trinn når Per er halveis.
Når Per er oppe er Karis posisjon
Vi har nå to likninger med to ukjente. Det er y vi er interessert i: