S1 2014 høst LØSNING: Forskjell mellom sideversjoner

Fra Matematikk.net
Hopp til: navigasjon, søk
Linje 23: Linje 23:
Løser x av ligning to og får:
Løser x av ligning to og får:


$4x^2+6x+12 =12 \ 4x^2+6x = 0 \ x ( 4x+6) = 0 \ x= 0 \vee x = - \frac 23$
$4x^2+6x+12 =12 \ 4x^2+6x = 0 \ x ( 4x+6) = 0 \ x= 0 \vee x = - \frac 32$
 
Setter inn x verdier i ligning en og finner tilhørende y verdi:
 
$ x= 0 \Rightarrow y = 4 , \quad x= - \frac 32 \Rightarrow y = 1 \ x = 0 \wedge y=4 \vee x= - \frac 32 \wedge y=1 $


==Oppgave 4==
==Oppgave 4==

Sideversjonen fra 2. jan. 2015 kl. 09:18

DEL EN

Oppgave 1

a)

2x10=x(x5)x2+7x10=0x=7±494(1)(10)2x=7±32x=2x=5

b)

lg(x2)+3=5lg(x2)=210lg(x2)=102x2=100x=200

Oppgave 2

995995=(10005)2=1000000251000+25=990025

Oppgave 3

[2x=y44x2+3y=12]

[y=2x+44x2+3(2x+4)=12]

Løser x av ligning to og får:

4x2+6x+12=124x2+6x=0x(4x+6)=0x=0x=32

Setter inn x verdier i ligning en og finner tilhørende y verdi:

x=0y=4,x=32y=1x=0y=4x=32y=1

Oppgave 4

lg(a2b)+lg(a2b2)lg(ab)=2lgalgb+2lga+2lgblgb+lga=5lga

Oppgave 5

a)

b)

c)

Oppgave 6

a)

Dersom man kan bruke en bokstav flere ganger, et det trekkning med tilbakelegging: 444=43=64

Det er mulig å lage 64 koder med fire bokstaver i tre posisjoner.

b)

Dersom en bokstav kun kan brukes en gang har vi trekkning uten tilbakelegging: 432=24

Det er mulig å lage 24 koder dersom en bokstav kun skal brukes en gang.

c)

Det er ofte mange måter å løse problemer på. Her er en: Vi skal lage en kode på tre bokstaver. Koden skal bestå av to eller tre like bokstaver.

Dersom koden består av bare like bokstaver er det kun fire muligheter, fordi vi bare har fire bokstaver.

Oppgave 7

a)

b)

c)

Oppgave 8

f(x)=x3xf´(x)=3x21

Vi har fasiten så da er det bare å gå i gang. Definisjonen på den deriverte er:

f´(x)=limΔx0f(x+Δx)f(x)ΔxlimΔx0((x+Δx)3(x+Δx))(x3x)ΔxlimΔx0f(x+Δx)f(x)ΔxlimΔx0f(x+Δx)f(x)Δx

DEL TO