R1 2013 høst LØSNING: Forskjell mellom sideversjoner

Fra Matematikk.net
Hopp til: navigasjon, søk
Linje 87: Linje 87:
===a)===
===a)===


S1:x2+y2=25
S1:x2+y2=25  Sirkelen har sentrum i origo og radius 5
  Sirkelen har sentrum i origo og radius 5




S2:(xa)2+y2=9 Setter a=6. Sirkelen har har sentrum i (0,6) og radius 3
S2:(xa)2+y2=9 Setter a=6. Sirkelen har har sentrum i (0,6) og radius 3


===b)===
===b)===

Sideversjonen fra 7. jan. 2014 kl. 05:27

Oppgaven som pdf

Matteprat: Diskusjon omkring denne oppgaven


DEL EN

Oppgave 1:

a)

f(x)=2e3xf´(x)=2(3x)´e3x=6e3x

b)

g(x)=2xln(3x)g´(x)=2ln(3x)+2x13x(3x)´g´(x)=2(ln(3x)+1)

c)

h(x)=2x1x+1h´(x)=2(x+1)(2x1)(x+1)2h´(x)=3(x+1)2

Oppgave 2:

a)

P(x)=x36x2+11x6P(1)=13612+1116=0

b)

(x36x2+11x6):(x1)=x25x+6(x3x2)5x2(5x2+5x)6x6


x25x+6=0x=5±25242x=2x=3

P(x)=x36x2+11x6=(x1)(x2)(x3)

P(x)0


x[1,2][3,→>

Oppgave 3:

  • Avsett linjestykket AB lik 10 cm
  • Konstruer en halvsirkel med diameter 10 cm, med sentrum midt mellom A og B.
  • Konstruere en linje paralelle med AB, med avstand 4 cm. Denne linjen skjærer halvsirkelen i to punkter.

Oppgave 4:

23x1=22+22+22+2223x+1=42223x1=243x1=4x=53

Oppgave 5:

a)

b)

Oppgave 6:

a)

f(x)=13x3+2x2,Df\Rf´(x)=x2+4xf´´(x)=2x+4

b)

Ekstremalpunkter:

f´(x)=0x2+4x=0x(x+4)=0x=0x=4f(0)=0f(4)=323(0,0)(4,323)

Vendepunkt:

f´´(x)=02x+4=0x=2f(2)=83+243=163(2,163)

Fortegnslinjer:

c)

Oppgave 7:

a)

S1:x2+y2=25 Sirkelen har sentrum i origo og radius 5


S2:(xa)2+y2=9 Setter a=6. Sirkelen har har sentrum i (0,6) og radius 3

b)

DEL TO

Oppgave 1

Oppgave 2

Oppgave 3

Oppgave 4

Oppgave 5

Oppgave 6

Oppgave 7