R1 2013 høst LØSNING: Forskjell mellom sideversjoner
Fra Matematikk.net
| Linje 25: | Linje 25: | ||
$ \quad( x^3-6x^2+11x-6) : (x-1) =x^2 - 5x + 6\\ | $ \quad( x^3-6x^2+11x-6) : (x-1) =x^2 - 5x + 6\\ | ||
-(x^3 -x^2) \\ | -(x^3 -x^2) \\ | ||
\quad \quad -5x^2 \\ \quad \quad -(-5x^2 +5x) \\ \quad \quad \quad \quad 6x-6$ | \quad \quad -5x^2 \\ \quad \quad -(-5x^2 +5x) \\ \quad \quad \quad \quad \quad \quad 6x-6$ | ||
==Oppgave 3:== | ==Oppgave 3:== | ||
Sideversjonen fra 2. jan. 2014 kl. 03:11
Matteprat: Diskusjon omkring denne oppgaven
DEL EN
Oppgave 1:
a)
$f(x) = 2e^{3x} \\ f´(x) = 2(3x)´e^{3x} = 6e^{3x}$
b)
$g(x) = 2x \cdot \ln(3x) \\ g´(x) = 2 ln(3x) + 2x \cdot \frac{1}{3x} \cdot (3x)´ \\ g´(x) = 2( \ln(3x)+1)$
c)
$h(x)= \frac {2x-1}{x+1} \\ h´(x) = \frac{2(x+1) - (2x-1)}{(x+1)^2} \\ h´(x) = \frac {3}{(x+1)^2} $
Oppgave 2:
a)
$P(x)= x^3-6x^2+11x-6 \\ P(1)= 1^3 - 6 \cdot 1^2 + 11 \cdot 1 -6 =0$
b)
$ \quad( x^3-6x^2+11x-6) : (x-1) =x^2 - 5x + 6\\ -(x^3 -x^2) \\ \quad \quad -5x^2 \\ \quad \quad -(-5x^2 +5x) \\ \quad \quad \quad \quad \quad \quad 6x-6$