Forskjell mellom versjoner av «R2 2013 høst LØSNING»
Fra Matematikk.net
(la til oppgaven som pdf) |
|||
| Linje 5: | Linje 5: | ||
==DEL EN== | ==DEL EN== | ||
| − | ==Oppgave 1 | + | ===Oppgave 1=== |
| + | |||
| + | a) $ \displaystyle f(x) = 5x\cos x$ | ||
| + | |||
| + | Produktregelen for derivasjon gir at | ||
| + | |||
| + | $ \displaystyle f'(x) = 5\cos x + 5x(- sin x) = 5\cos x - 5x\sin x = 5(cos x - x\sin x)$ | ||
| + | |||
| + | b) $ \displaystyle g(x) = \frac{sin (2x)}{x}$ | ||
| + | |||
| + | Brøkregelen for derivasjon gir at | ||
| + | |||
| + | $ \displaystyle g'(x) = \frac{2\cos (2x) \cdot x - sin (2x) \cdot 1}{x^2} = \frac{2x cos (2x) - sin (2x)}{x^2}$ | ||
| + | |||
==Oppgave 2.== | ==Oppgave 2.== | ||
==DEL TO== | ==DEL TO== | ||
Revisjonen fra 18. feb. 2014 kl. 21:35
Matteprat: Diskusjon omkring denne oppgaven
DEL EN
Oppgave 1
a) $ \displaystyle f(x) = 5x\cos x$
Produktregelen for derivasjon gir at
$ \displaystyle f'(x) = 5\cos x + 5x(- sin x) = 5\cos x - 5x\sin x = 5(cos x - x\sin x)$
b) $ \displaystyle g(x) = \frac{sin (2x)}{x}$
Brøkregelen for derivasjon gir at
$ \displaystyle g'(x) = \frac{2\cos (2x) \cdot x - sin (2x) \cdot 1}{x^2} = \frac{2x cos (2x) - sin (2x)}{x^2}$
