1P 2013 vår LØSNING: Forskjell mellom sideversjoner
Linje 9: | Linje 9: | ||
==Oppgave 2== | ==Oppgave 2== | ||
210kr er | 210kr er 70% av originalprisen. | ||
Går veien om 1% : ${210kr \over 70} = 3 kr$ | Går veien om 1% : ${210kr \over 70} = 3 kr$ | ||
Linje 21: | Linje 20: | ||
'''Alternativ utregning: ''' | '''Alternativ utregning: ''' | ||
Vekstfaktor når noe er satt ned med 30% er $1-0,30 = 0,70$ | |||
${210 kr \over 0,70} = 300 kr$ | ${210 kr \over 0,70} = 300 kr$ |
Sideversjonen fra 5. jun. 2013 kl. 07:57
Diskusjon omkring denne oppgaven
Mer diskusjon omkring denne oppgaven
Del 1
Oppgave 1
$15 \cdot 2 kr + 2,5 \cdot 9 kr + 0,5 \cdot 90 kr + 0,2 \cdot 200 kr = 30 kr + 22,50 kr + 45 kr + 10 kr = 107,50 kr$
Oppgave 2
210kr er 70% av originalprisen.
Går veien om 1% : ${210kr \over 70} = 3 kr$
$3kr \cdot 100 = 300 kr$
Før prisen ble satt ned kostet varen 300 kr.
Alternativ utregning:
Vekstfaktor når noe er satt ned med 30% er $1-0,30 = 0,70$
${210 kr \over 0,70} = 300 kr$
Oppgave 3
$pris_{2013} = \frac{pris_{basisår} \ indeks_{2013}}{100} = \frac{150 kr \cdot 110}{100} = 1,5 kr\cdot 110 = 165 kr$
Oppgave 4
a)
$\angle B = 180^o - \angle A - \angle C = 180^o -34,1^o - 101,5^o = 44,4^o$
$\angle E = 180^o - \angle D - \angle F = 180^o - 101,5^o - 44,4^o = 34,1^o$
Vi ser nå at alle vinklene i de to trekantantene er like store og har dermed vist at trekantene er formlike.
b)
Formlikhet gir:
$AC = \frac{AB \cdot BD}{BF} = \frac{7,0 \cdot 7,0}{9,8} = 5$
$DF = \frac{BF \cdot BC}{AB} = \frac{9,8 \cdot 4,0}{7,0} = 5,6$
Oppgave 5
Oppgave 6
Oppgave 7
Oppgave 8
a)
Antall kuler: $5$
Antall røde kuler: $3$
Antall blå kuler: $5-3=2$
$P(\text{to røde kuler}) = \frac{3}{5} \cdot \frac{2}{4} = \frac{3 \cdot 2}{5 \cdot 4} = \frac{6}{20} = \frac{3}{10}= 0.3$
Sannsynligheten for å trekke to røde kuler er $0.3$
b)
$P(\text{trekker to røde kuler}) = 0.3$ (fra deloppgave a)
$P(\text{trekker to blå kuler}) = \frac{2}{5} \cdot \frac{1}{4} = \frac{2 \cdot 1}{5 \cdot 4} = \frac{2}{20} = \frac{1}{10}= 0.1$
$P(\text{trekker to kuler i samme farge}) = P(\text{trekker to røde kuler}) + P(\text{trekker to blå kuler}) = 0,3 + 0,1 = 0,4$
Sannsynligheten for at de to kulene han trekker har samme farge er $0,4 = 40\%$
Del 2
Oppgave 1
Oppgave 2
a)
$P(\text{taco til middag}) = \frac{18}{30} = \frac{3}{5} = 0,6$
b)
$P(\text{taco til middag og marsipankake til dessert}) = P(\text{taco til middag}) \cdot P(\text{marsipankake til dessert}) = \frac{18}{30} \cdot \frac{24}{30} = \frac{12}{25} = 0,48$
c)
Taco | Pizza | Totalt | |
---|---|---|---|
Sjokoladekake | 2 | 4 | 6 |
Marsipankake | 16 | 8 | 24 |
Totalt | 18 | 12 | 30 |
$P(\text{taco og marsipankake}) = \frac{16}{30} = \frac{8}{15} = 0.53$
Oppgave 3
Oppgave 4
a)
Bruker programmet Graph for å tegne grafen.
Framgangsmåte: Funksjon => sett inn funksjon
b)
Framgangsmåte: Beregn => Beregn => Lås til ekstremalpunkt => klikk på grafen
Ser at grafen har et toppunkt i $t = 2.15$.
Hjortebestanden var størst i februar 1992. Da var bestanden på 867 dyr.
c) Framgangsmåte: Setter inn funksjonen f(t) = 850. Velger Beregn => Beregn => Lås til skjæringspunkt => klikker på grafen
Ser at vi har skjæringspunkt i $t=1,4$ og $t = 2,9$
Løsningen sier at hjortebestanden var på 850 dyr etter mai 1991 og november 1992.
d)
Leser ut av grafen at i $1994$ ($t =4$) er bestanden $788$ hjort. I $1998$ er bestanden $524$ hjort.
Antall år: $1998 - 1994 = 4 $
Endring i antall hjort: $788 - 524 = 264$
Endring per år: $\frac {264}{4} = 66$
Bestanden av hjort minsker i gjennomsnitt med 66 dyr per år i perioden $1994$ til $1998$.