Radian: Forskjell mellom sideversjoner

Fra Matematikk.net
Hopp til: navigasjon, søk
Mstud (diskusjon | bidrag)
m Interlink
Ingen redigeringsforklaring
 
(6 mellomliggende versjoner av 4 brukere er ikke vist)
Linje 1: Linje 1:
En radian er et vinkelmål der en hel omdreining rundt en sirkel er 2π radianer (to multiplisert med tallet pi). Det er derfor 360° per 2π radianer. Sammenhengen mellom grader og radianer er derfor:
En radian er et vinkelmål der en hel omdreining rundt en sirkel er 2π radianer (to multiplisert med tallet pi). Det er derfor 360° per 2π radianer. Sammenhengen mellom grader og radianer er derfor:
[[ Bilde:Sirkelsegment.gif|right]]
[[ Bilde:Sirkelsegment.gif|right]]
<tex>radianer \quad = \quad grader \cdot \frac{\pi}{180} </tex>
<math>\text{radianer } = \text{ grader} \cdot \frac{\pi}{180} </math>


Buelengden b til et sirkelsegment med radius r utgjør b/(2πr) deler av omkretsen til sirkelen. Vinkelen, i radianer, til et sirkelsegment er derfor gitt ved b/r - se figuren.
Buelengden b til et sirkelsegment med radius r utgjør $\frac{b}{2 \pi r}$ deler av omkretsen til sirkelen. Vinkelen, i radianer, til et sirkelsegment er derfor gitt ved $ \frac br$ - se figuren.
[[Vinkel]]


----
----
[[Vinkel]]
[[kategori:lex]]
[[kategori:lex]]

Siste sideversjon per 22. sep. 2021 kl. 19:28

En radian er et vinkelmål der en hel omdreining rundt en sirkel er 2π radianer (to multiplisert med tallet pi). Det er derfor 360° per 2π radianer. Sammenhengen mellom grader og radianer er derfor:

<math>\text{radianer } = \text{ grader} \cdot \frac{\pi}{180} </math>

Buelengden b til et sirkelsegment med radius r utgjør $\frac{b}{2 \pi r}$ deler av omkretsen til sirkelen. Vinkelen, i radianer, til et sirkelsegment er derfor gitt ved $ \frac br$ - se figuren.


Vinkel