Basisvektor: Forskjell mellom sideversjoner
Fra Matematikk.net
Ingen redigeringsforklaring |
m Teksterstatting – «</tex>» til «</math>» |
||
| (Én mellomliggende sideversjon av samme bruker vises ikke) | |||
| Linje 4: | Linje 4: | ||
Dersom vektoren er parallell med x aksen kalles den < | Dersom vektoren er parallell med x aksen kalles den <math> \vec{e_x} </math>. Dersom den er parallell med y aksen kalles den <math> \vec{e_y} </math> | ||
og < | og <math> \vec{e_z} </math> | ||
dersom den er paralell med z aksen. | dersom den er paralell med z aksen. | ||
De tre enhetsvektorene er lineært uavhengige. Fordi alle vektorer i rommet kan uttrykkes ved hjelp av < | De tre enhetsvektorene er lineært uavhengige. Fordi alle vektorer i rommet kan uttrykkes ved hjelp av <math> \vec{e_x} </math> | ||
, < | , <math> \vec{e_y} </math> | ||
og < | og <math> \vec{e_z} </math> | ||
kalles disse for basisvektorer. | kalles disse for basisvektorer. | ||
---- | ---- | ||
[[Kategori:lex]] | [[Kategori:lex]] | ||
Siste sideversjon per 5. feb. 2013 kl. 20:58
Vi har et koordinatsystem der aksene står vinkelrett på hverandre og lengdeenhetene på alle akser er den samme. Dette kaller vi et ortonormert koordinatsystem.
En enhetsvektor er en vektor med lengde en.
Dersom vektoren er parallell med x aksen kalles den <math> \vec{e_x} </math>. Dersom den er parallell med y aksen kalles den <math> \vec{e_y} </math>
og <math> \vec{e_z} </math>
dersom den er paralell med z aksen.
De tre enhetsvektorene er lineært uavhengige. Fordi alle vektorer i rommet kan uttrykkes ved hjelp av <math> \vec{e_x} </math> , <math> \vec{e_y} </math> og <math> \vec{e_z} </math> kalles disse for basisvektorer.