Binominalformelen: Forskjell mellom sideversjoner

Fra Matematikk.net
Hopp til: navigasjon, søk
Ingen redigeringsforklaring
m Teksterstatting – «</tex>» til «</math>»
 
(8 mellomliggende versjoner av 2 brukere er ikke vist)
Linje 1: Linje 1:
At første kvadratsetning kan formuleres som  
At første kvadratsetning kan formuleres som  


<tex>(x + y)^2 = x^2 + 2xy + y^2</tex>
<math>(x + y)^2 = x^2 + 2xy + y^2</math>


er greit.  
er greit.  


Hva med <tex>(x + y)^{22}</tex>....? For å regne ut uttrykk av typen <tex>(x + y)^n</tex> for store n verdier har vi følgende formel til hjelp.  
Hva med <math>(x + y)^{22}</math>....? <p></p>For å regne ut uttrykk av typen <math>(x + y)^n</math> for store n verdier har vi følgende formel til hjelp.  


<tex> P(X=x)= \left ({n}\\{x} \right) p^x \cdot (1-p)^{n-x}</tex>
<math> (x + y)^n= \left ({n}\\{0} \right) x^ny^0 + \left ({n}\\{1} \right) x^{n-1}y^1 + \left ({n}\\{2} \right) x^{n-2}y^2 + ....... +
\left ({n}\\{n} \right) x^{0}y^n = \sum_{k=0}^n \left ({n}\\{n} \right)x^{n-k}y^k</math>


x og y er variabler og n et naturlig tall:
x og y er variabler og n et naturlig tall:

Siste sideversjon per 5. feb. 2013 kl. 20:58

At første kvadratsetning kan formuleres som

<math>(x + y)^2 = x^2 + 2xy + y^2</math>

er greit.

Hva med <math>(x + y)^{22}</math>....?

For å regne ut uttrykk av typen <math>(x + y)^n</math> for store n verdier har vi følgende formel til hjelp.

<math> (x + y)^n= \left ({n}\\{0} \right) x^ny^0 + \left ({n}\\{1} \right) x^{n-1}y^1 + \left ({n}\\{2} \right) x^{n-2}y^2 + ....... + \left ({n}\\{n} \right) x^{0}y^n = \sum_{k=0}^n \left ({n}\\{n} \right)x^{n-k}y^k</math>

x og y er variabler og n et naturlig tall: