Herons formel: Forskjell mellom sideversjoner

Siste sideversjon per 27. okt. 2019 kl. 20:34

Herons formel er en formel som relaterer arealet til en trekant med trekantens sidelengder. Dersom a, b og c er sidene i en trekant, er trekantens areal $A$ gitt som

<math>

\displaystyle A=\sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)} </math>

der $s$ er lengden av halve omkretsen til trekanten:

<math>

\displaystyle s = \frac{a + b + c}{2} </math>

Alternativt kan formelen skrives slik:

<math>

\displaystyle A= \frac{1}{4} \sqrt{(a^2+b^2+c^2)^2-2(a^4 +b^4+c^4)} </math>

Formelen har navn etter den greske matematikeren Heron fra Alexandria, som levde i hundreåret etter Kristi fødsel.

@@ Linje 1: / Linje 1: @@
-'''Herons formel'''
+'''Herons formel''' er en formel som relaterer arealet til en trekant med trekantens sidelengder.
+Dersom a, b og c er sidene i en trekant, er trekantens areal $A$ gitt som
-Dersom a, b og c er sidene i en trekant, er trekantens areal gitt som
+:<math>
-<math>A=\sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}</math>
+\displaystyle
+A=\sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}
+</math>
-[[Image:Example.jpg]]
+der  $s$ er lengden av halve omkretsen til trekanten:
-der
-s er altså halve trekantens omkrets.
+:<math>
+\displaystyle
+s = \frac{a + b + c}{2}
+</math>
 Alternativt kan formelen skrives slik:
+:<math>
+\displaystyle
+A= \frac{1}{4} \sqrt{(a^2+b^2+c^2)^2-2(a^4 +b^4+c^4)}
+</math>
+Formelen har navn etter den greske matematikeren Heron fra Alexandria, som levde i hundreåret etter Kristi fødsel.
+----
-----
+[[Category:lex]] [[Category:1T]] [[Category:Geometri]]
---[[User:Administrator|Administrator]] 08:51, 20 February 2009 (UTC)