Løsning del 1 10kl eksempeloppgave fagfornyelsen V22

Denne oppgaven ble publisert 14.01.2022

Diskusjon av denne oppgaven på matteprat

Oppgaven som pdf

Videoløsning del 1 av Lektor Lainz

Videoløsning del 1 av matematikk.net

Oppgave 1

Se etter systemer. Vi ser at det er like mange kvadrater som figurtallet og dobbelt så mang pluss to trekanter. Altså er det 22 trekanter i figur 10 (2n + 2). Det er 10 kvadrater i figur nr. 10.

Oppgave 2

$(a+b)^2 = 16$

For at dette skal stemme må a + b være 4 eller -4. a = 2 og b = 2 oppfyller kraver.

Oppgave 3

$3 \cdot 24 \cdot 9 = 4 \cdot 9 \cdot x \quad$ Deler begge sider på 9 og får:

$3 \cdot 24 = 4x \quad$ Deler begge sider på 4 og får:

$ \frac{3 \cdot 24}{4} = x \quad$ Finner at 24:4 = 6 og får til slutt at:

$x = 3 \cdot 6 = 18$

Opgave 4

Grafen er en rett linje. Det betyr at y= 2x + 1 og y= x+ 2 er mulige da disse er likninger for rette linjer ( y = ax + b). Grafen skjærer y aksen i 2. Det betyr at konstantleddet b = 2, altså er funksjonsuttrykket y = x + 2.

Oppgave 5

Når man ganger 550kr/ måned med 24 måneder får man 13.200 kr som er 1200 kr mer enn alternativ 1.

Oppgave 6

$V_r = \frac 43 \pi r^3$

Dersom radien blir 3 ganger så stor:

$V_{3r} = \frac 43 \pi (3r)^3 = 27 \cdot \frac43 \pi r^3 $

Volumet blir 27 ganger større.

Oppgave 7

Den totale mengde penger som skal fordeles er:

120 kr + $5 \cdot 30 $ kr = 270 kroner.

Det blir 45 kroner på hver. Arne må gi hver av dem 15 kroner.