Forskjell mellom versjoner av «1T -H19-opg5»
Fra Matematikk.net
(→c)) |
(→e)) |
||
(10 mellomliggende revisjoner av samme bruker vises ikke) | |||
Linje 15: | Linje 15: | ||
Fra linje 4 ser man at den deriverte er positiv når x = 0. Altså kan graf c passe til funksjonen. | Fra linje 4 ser man at den deriverte er positiv når x = 0. Altså kan graf c passe til funksjonen. | ||
+ | |||
+ | |||
+ | [[File:s2-1t-h19-5.png]] | ||
+ | |||
+ | |||
+ | |||
+ | |||
+ | ===d)=== | ||
+ | |||
+ | Setter den deriverte lik null og løser for x-verdiene. I linje 6 brukes "linje (punkt)(punkt)". Vi får likningen på uønsket form. Vi bruker "løs(....,y)" for å få den på en form der stigningstallet er lett å observere. | ||
+ | |||
+ | |||
+ | Stigningstallet til linjen gjennom ekstremalpunktene er $ \frac{-2k^2}{9}$. | ||
+ | |||
+ | ===e)=== | ||
+ | |||
+ | Vi finner koordinatene til tangeringen med stigningstall $- \frac{k^2}{3}$ | ||
+ | |||
+ | |||
+ | [[File:s3-1t-h19-5.png]] | ||
+ | |||
+ | |||
+ | Punkt: $( \frac{2k}{3}, \frac{2k^3}{27})$ | ||
+ | |||
[[CAS|tilbake ]] | [[CAS|tilbake ]] |
Nåværende revisjon fra 17. mar. 2020 kl. 04:04
Vi begynner med å legge inn funksjonen, finne nullpunkter og derivere:
a
Linje 3 gir oss nullpunktene x = 0 og x = k
b
Linje 4 gir oss den deriverte
c)
Fra linje 4 ser man at den deriverte er positiv når x = 0. Altså kan graf c passe til funksjonen.
d)
Setter den deriverte lik null og løser for x-verdiene. I linje 6 brukes "linje (punkt)(punkt)". Vi får likningen på uønsket form. Vi bruker "løs(....,y)" for å få den på en form der stigningstallet er lett å observere.
Stigningstallet til linjen gjennom ekstremalpunktene er $ \frac{-2k^2}{9}$.
e)
Vi finner koordinatene til tangeringen med stigningstall $- \frac{k^2}{3}$
Punkt: $( \frac{2k}{3}, \frac{2k^3}{27})$