Antiderivering: Forskjell mellom sideversjoner
Fra Matematikk.net
Ingen redigeringsforklaring |
m Teksterstatting – «</tex>» til «</math>» |
||
| (2 mellomliggende versjoner av 2 brukere er ikke vist) | |||
| Linje 1: | Linje 1: | ||
Antiderivasjon er den inverse (motsatte) operasjonen av derivasjon. Den antideriverte av en funksjon < | Antiderivasjon er den inverse (motsatte) operasjonen av derivasjon. Den antideriverte av en funksjon <math>F(x)</math> er derfor en funksjon <math>f(x)</math> slik at <math>F'(x)=f(x)</math>. | ||
<blockquote style="padding: 1em; border: 3px dotted red;"> | <blockquote style="padding: 1em; border: 3px dotted red;"> | ||
'''Eksempel''' <p></p> | '''Eksempel''' <p></p> | ||
Den antideriverte av f(x)= x er < | Den antideriverte av f(x)= x er <math>\frac12 x^2</math> siden <math>(\frac12 x^2)^,=x</math>. Til forskjell fra ubestemt integrasjon sløyfer vi vanligvis konstantleddet. | ||
</blockquote> | </blockquote> | ||
<blockquote style="padding: 1em; border: 3px dotted red;"> | <blockquote style="padding: 1em; border: 3px dotted red;"> | ||
'''Eksempel''' <p></p> | '''Eksempel''' <p></p> | ||
Den antideriverte av < | Den antideriverte av <math> f(x)= \frac1x</math> er ln''x'' fordi <math>(lnx)'= \frac1x </math>. | ||
</blockquote> | </blockquote> | ||
[http://www.matematikk.net/ressurser/oppgaver/kari/vis_oppgaver.php?q=85F%2B860%2B861%2B862%2B863%7Ctimer_off%7Cshow_all%7Cnq%5B5%5D%7Ccat%5B35%5D%7Cdiff%5B0%5D%26quser_submit_step3 Test deg selv] | |||
Siste sideversjon per 5. feb. 2013 kl. 20:58
Antiderivasjon er den inverse (motsatte) operasjonen av derivasjon. Den antideriverte av en funksjon <math>F(x)</math> er derfor en funksjon <math>f(x)</math> slik at <math>F'(x)=f(x)</math>.
Eksempel
Den antideriverte av f(x)= x er <math>\frac12 x^2</math> siden <math>(\frac12 x^2)^,=x</math>. Til forskjell fra ubestemt integrasjon sløyfer vi vanligvis konstantleddet.
Eksempel
Den antideriverte av <math> f(x)= \frac1x</math> er lnx fordi <math>(lnx)'= \frac1x </math>.