2P 2012 høst ny LØSNING: Forskjell mellom sideversjoner
Linje 57: | Linje 57: | ||
[[File:9.2-2012-2p.png ]] | [[File:9.2-2012-2p.png ]] | ||
Flytter noen av perlene slik at man danner et rektangel med høyde to perler og bredde (2n+1) perle. Resten av perler som ikke får plass i rektangelet blir n-1. Man får: | |||
Antall = (2n+1)2 + (n-1) = 5n + 1. | |||
<Math>f_{36} = 5 \cdot 36 + 1 = 181</Math> | |||
c) | |||
5n +1 = 1000 gir n = 199 |
Sideversjonen fra 30. apr. 2013 kl. 00:59
Oppgave 1
4, 5, 6, 8, 10, 10, 12, 12, 12, 15, 18, 20
Median: Gjennomsnitt av tall nr. 6 og 7 : 11
Typetall: den størrelsen som opptrer flest ganger 12
Gjennomsnitt: <math>\frac{4+5+6+8+10+10+12+12+12+15+18+20}{12} = 11</math>
Variasjonsbredde: 20 - 4 = 16
Oppgave 2
a) Seks år fram i tid: V(6) = <math>100.000 \cdot 0,85^t = 100.000 \cdot 0,85^6</math>
b) For seks år siden: V(6) =<math> \frac{100.000}{0,85^t} = 100.000 \cdot 0,85^{-t} = 100.000 \cdot 0,85^{-6} </math>
Oppgave 3
<math>0,0003 \cdot 0,00000015 = 3,0 \cdot 10^{-3} \cdot 1,5 \cdot 10^{-7} = 4,5 \cdot 10^{-11}</math>
Oppgave 4
<math>\frac{(a^3)^{-2} \cdot a^5}{a^{-3} \cdot ^0} =a^{-6+5 - (-3)+0} = a^2 </math>
Oppgave 5
a) <math>(2^3)^2 \cdot 2^0 = 2^6 = 64 </math>
b) <math>(\frac{1}{3^{-2}})^2 = \frac{1}{3^{-4}} = 3^4 = 81 </math>
Oppgave 6
<math>10_{10} = 101_3 = 11_9 \\ 100_{10} = 10201_3 = 121_9 \\ 200_{10} = 21102_3 = 942_9</math>
Oppgave 7
Median. Vi sier at medianeleven er elev nr 5, altså den nest siste i interval nr. to. Får da <math>50 + \frac 45 \cdot 50 \approx 90</math>kr
Gjennomsnitte: antar at elevene fordeler seg jevnt i intervallene: <math>\frac {1 \cdot 25 + 5 \cdot 75 + 1 \cdot 125 + 3 \cdot 175}{10} \approx 105</math>kr
Oppgave 8
Oppgave 9
a)
Ved opptelling ser man at figur <Math>f_5= 26</Math> og <Math>f_6= 31</Math>
b)
Flytter noen av perlene slik at man danner et rektangel med høyde to perler og bredde (2n+1) perle. Resten av perler som ikke får plass i rektangelet blir n-1. Man får: Antall = (2n+1)2 + (n-1) = 5n + 1.
<Math>f_{36} = 5 \cdot 36 + 1 = 181</Math>
c)
5n +1 = 1000 gir n = 199