2P 2011 høst LØSNING

a)

<math>0,000533 = 5,33 \cdot 10^{-4}</math>

b)

1) <math> 8 \cdot 2^{-2} = 8 \cdot \frac{1}{2^2} = \frac{8 \cdot 1}{4} = 2 </math>

2) <math> 2^3 \cdot (\frac{3}{2})^2 = 8 \cdot \frac{ 9} {4 } = \frac {8 \cdot 9 }{4 } = 2 \cdot 9 = 18</math>

c)

<math> (AB)^2 = 5^2 + 6^2 = 25 + 36 = 61 \\ AB = \sqrt{61}</math>

Roten av 64 er 8, det betyr at avstanden AB er nesten 8 meter. Hun må kjøpe åtte lengder.

d)

Han tjener 50 kroner per time i fastlønn, pluss 5 kroner per kg. moreller han plukker.

e)

1, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 5, 5, 6

Median: <math> \frac{ 3+4}{2 } = 3,5</math>

Gjennomsnitt: <math> \frac{ 36}{ 10} = 3,6</math>

Variasjonsbredde: 6-1 = 5

f)

Han har hatt en måned med 5 prosent vekst, to måneder med 0,8 prosent vekst og tre måneder med 15 prosent tap.

g)

1) <math> P(kiwi) = \frac 28 = \frac 14</math>

2) <math> P(to\quad kiwi) = \frac 28 \cdot \frac 17 = \frac {2}{56} = \frac{1}{28}</math>

3)<math>P(en \quad kiwi\quad og \quad en \quad blåbær) = \frac {2}{8} \cdot \frac {1}{7}+\frac {1}{8} \cdot \frac {2}{7} = \frac{1}{14}</math>

h)

De svømmer I et 25 meters basseng. Kine er presis i starten og vender først, etter ca 18 sekunder. Mina vender etter ca 25 sekunder og har de siste 10 meterne tapt mye i forhold til Kine. Kine svømmer bra til det er ca 17 meter igjen, da sprekker hun og blir forbisvømt av Mina etter 30 sekunder, 15 meter før mål. Mina kommer i mål etter ca. 46 sekunder og Kine etter ca. 56.

Oppgave 2

a)

Lån 1: Et annuitetslån er et lån der du betaler et fast beløp hver måned som dekker både renter og avdrag. I begynnelsen går mesteparten til å dekker renter. Etter som tiden går, går mer og mer av det månedlige beløpet til å dekke avdrag. Et annuitetslån er normalt noe dyrere enn et serielån fordi man betaler noe for muligheten til å kunne betale samme beløpet hver termin, dessuten avtar rentegrunnlaget saktere enn for serielån.

Lån 2: Et serielån har faste avdrag og renteutgiftene er høyest i begynnelsen av låneperioden. Belastningen økonomisk blir derved størst i begynnelsen og det passer normalt dårlig for unge mennesker i etableringsfasen. dersom du har råd er imidlertid denne kontrakten normalt billigere enn annuitetslån.

b)

Fordi rentgrunnlaget blir mindre hvert år. Han må betale tilbake kr. 155000,-

c)

Han må betale mest for lån 1, annuitetslånet. Det koster i overkant av 160000 kroner. Dette er dyrere fordi man betaler lite avdrag i starten slik at rentegrunnlaget går saktere ned de første årene.

Oppgave 3

a)

Personinntekt: 518 000kr

Alminnelig inntekt: 518 000kr - 72800 kr = 445 200kr

Inntektskatt <math>445200kr \cdot 0,28 = 124656kr </math>

Trygdeavgift <math> 518000kr \cdot 0,078 = 40404kr</math>

Toppskatt <math> (518000kr - 456900kr) \cdot 0,09 = 5499kr</math>

SUM SKATT: 170 599kr.

Netto lønn: 518 000kr - 170599kr. = 347 441kr.

b)

Reallønn 2007:

<math>\frac {Reallønn}{100} = \frac{441300kr.}{118,6} \\ Realløn = 372091kr.</math>

Lønn 2010:

<math>\frac {372091}{100} = \frac{Lønn.}{128,6} \\ Lønn = 479253kr.</math>