Binominalformelen: Forskjell mellom sideversjoner
Fra Matematikk.net
Ingen redigeringsforklaring |
m Teksterstatting – «</tex>» til «</math>» |
||
| (3 mellomliggende versjoner av 2 brukere er ikke vist) | |||
| Linje 1: | Linje 1: | ||
At første kvadratsetning kan formuleres som | At første kvadratsetning kan formuleres som | ||
< | <math>(x + y)^2 = x^2 + 2xy + y^2</math> | ||
er greit. | er greit. | ||
Hva med < | Hva med <math>(x + y)^{22}</math>....? <p></p>For å regne ut uttrykk av typen <math>(x + y)^n</math> for store n verdier har vi følgende formel til hjelp. | ||
< | <math> (x + y)^n= \left ({n}\\{0} \right) x^ny^0 + \left ({n}\\{1} \right) x^{n-1}y^1 + \left ({n}\\{2} \right) x^{n-2}y^2 + ....... + | ||
\left ({n}\\{n} \right) x^{0}y^n = \sum_{k=0}^n \left ({n}\\{n} \right)x^{n-k}y^k</ | \left ({n}\\{n} \right) x^{0}y^n = \sum_{k=0}^n \left ({n}\\{n} \right)x^{n-k}y^k</math> | ||
x og y er variabler og n et naturlig tall: | x og y er variabler og n et naturlig tall: | ||
Siste sideversjon per 5. feb. 2013 kl. 20:58
At første kvadratsetning kan formuleres som
<math>(x + y)^2 = x^2 + 2xy + y^2</math>
er greit.
Hva med <math>(x + y)^{22}</math>....?
For å regne ut uttrykk av typen <math>(x + y)^n</math> for store n verdier har vi følgende formel til hjelp.
<math> (x + y)^n= \left ({n}\\{0} \right) x^ny^0 + \left ({n}\\{1} \right) x^{n-1}y^1 + \left ({n}\\{2} \right) x^{n-2}y^2 + ....... + \left ({n}\\{n} \right) x^{0}y^n = \sum_{k=0}^n \left ({n}\\{n} \right)x^{n-k}y^k</math>
x og y er variabler og n et naturlig tall: