Aritmetisk tallfølge: Forskjell mellom sideversjoner
Fra Matematikk.net
Ingen redigeringsforklaring |
m Teksterstatting – «</tex>» til «</math>» |
||
| (Én mellomliggende sideversjon av samme bruker vises ikke) | |||
| Linje 3: | Linje 3: | ||
En aritmetisk tallfølge er en sekvens av tall der differansen mellom et element og elementet foran er konstant. Eks: 2,4,6,8,.... | En aritmetisk tallfølge er en sekvens av tall der differansen mellom et element og elementet foran er konstant. Eks: 2,4,6,8,.... | ||
Generelt kan det skrives: < | Generelt kan det skrives: <math>a_n = a_1+(n-1)d</math>, der d kalles differens. | ||
Om vi summerer elementene i en aritmetisk tallfølge: < | Om vi summerer elementene i en aritmetisk tallfølge: <math> a_1, \quad a_1+d, \quad a_1+2d, \quad ... ,a_1+(n-1)d </math> får vi en aritmetisk rekke. | ||
Summen av de n første leddene i en aritmetisk rekke er gitt ved: | Summen av de n første leddene i en aritmetisk rekke er gitt ved: | ||
< | <math>S_n = \frac{ n (a_1 + a_n)}{2}</math> | ||
---- | ---- | ||
[[Kategori:lex]] | [[Kategori:lex]] | ||
Siste sideversjon per 5. feb. 2013 kl. 20:58
En tallfølge er en sekvens av tall.
En aritmetisk tallfølge er en sekvens av tall der differansen mellom et element og elementet foran er konstant. Eks: 2,4,6,8,....
Generelt kan det skrives: <math>a_n = a_1+(n-1)d</math>, der d kalles differens.
Om vi summerer elementene i en aritmetisk tallfølge: <math> a_1, \quad a_1+d, \quad a_1+2d, \quad ... ,a_1+(n-1)d </math> får vi en aritmetisk rekke.
Summen av de n første leddene i en aritmetisk rekke er gitt ved:
<math>S_n = \frac{ n (a_1 + a_n)}{2}</math>