|
|
| (Én mellomliggende sideversjon av samme bruker vises ikke) |
| Linje 1: |
Linje 1: |
| Addisjonsmetoden går som navnet tilsier ut på å legge sammen ligningene slik at vi får X eller Y til å forsvinne. La oss legge sammen ligning (1) og (2). Vi ser at verken X eller Y forsvinner sånn uten videre. Men, om vi først multipliserer ligning (2) med 2 ser vi at vi oppnår det vi ønsker. Vi får:
| | Metode for å løse likningssett. |
|
| |
|
| | Addisjonsmetoden går som navnet tilsier ut på å legge sammen ligningene slik at vi får x eller y til å forsvinne. |
|
| |
|
| | [[Likningsett]] |
|
| |
|
| Vi setter inn Y = 3 i en av ligningene og får X = 1.
| | |
| | |
| I beste fall kan vi addere ligningene direkte. Dersom den ukjente har en faktor med samme absoluttverdi, men med motsatt fortegn er det tilfelle.
| |
| | |
| Eks 1:
| |
| | |
| -y = x - 5
| |
| | |
| y = x - 3
| |
| | |
| Adder direkte og får
| |
| | |
| 0 = 2x - 8
| |
| x=4
| |
| Setter inn x=4 i en av ligningene og får y = 4-3 =1
| |
| x = 4 og y = 1
| |
| I nest beste fall må man multiplisere en av ligningene slik at den ukjente forsvinner ved addisjon.
| |
| | |
| Eks 2:
| |
| | |
| 2y = x + 4
| |
| | |
| y =-x + 5
| |
| | |
| Multipliser ligning to med minus to, før addisjon.
| |
| | |
| 2y = x + 4
| |
| | |
| -2y = 2x -10
| |
| | |
| ------------
| |
| | |
| 0 = 3x - 6
| |
| | |
| x = 2
| |
| | |
| Innsatt i en av ligningene gir det y = -2 + 5 = 3
| |
| x = 2 og y = 3
| |
| I verste fall må begge ligningene multipliseres med det som gir faktorenes minste multiplum.
| |
| | |
| Eks 3:
| |
| | |
| 3y = 6x - 3
| |
| | |
| 2y = -2x + 4
| |
| | |
| -------------
| |
| | |
| Minste felles multiplum til 2 og 3 er 6, hvilket betyr at første ligning multipliseres med 2 og den andre med 3.
| |
| | |
| 3y = 6x - 3 | 2
| |
| | |
| 2y = -2x + 4 | (-3)
| |
| | |
| -------------------
| |
| | |
| 6y = 12x - 6
| |
| | |
| -6y = 6x - 12
| |
| | |
| -------------------
| |
| | |
| 0 = 18x - 18
| |
| | |
| x = 1
| |
| | |
| Innsatt x =1 i ligningene over gir y =1
| |
| x =1 og y = 1
| |
| | |
|
| |
|
| ---- | | ---- |
| [[Kategori:lex]] | | [[Kategori:lex]] |
Siste sideversjon per 16. aug. 2011 kl. 12:38
Metode for å løse likningssett.
Addisjonsmetoden går som navnet tilsier ut på å legge sammen ligningene slik at vi får x eller y til å forsvinne.
Likningsett