Løsning del 1 utrinn Vår 09

Oppgave 1

a)287 + 97 =384

b)467 -138 = 329

c)<tex> 34 \cdot 9 = 306 </tex>

d)460 :4 = 115

Oppgave 2

a) 1t 17 min = 77 min

b) 25000 m = 25 km

c) 46 dl = 4,6 l

d) 4,25kg = 4250 g

Oppgave 3

1,2,2,3,4,0,2,13,2,1

a) Gjennomsnitt <tex> \frac{1+2+2+3+4+0+2+13+2+1}{10} = \frac{30}{10}=3</tex>

b) Typetall er 2, den verdi det er flest av(4).

Oppgave 4

<tex> (-2)^2 = (-2) \cdot (-2) = 4</tex>

Oppgave 5

a) 7b + 8a + 2a - b = 10a + 6b

b) <tex>(a-b)^2 + (a+b)^2 \\ =a^2-2ab + b^2 + a^2 +2ab + b^2 \\ = 2 a^2 + 2b^2</tex>

Oppgave 6

6x + 2 = 9x - 13

-3x = -15

x = 5

Oppgave 7

Massetetthet er lik masse delt på volum:

<tex> \frac{500,1g}{28,88cm^3} = 19,32 g/cm^3</tex>

Oppgave 8

a) Volumet av terningen er <tex>V= g\cdot h \cdot b = 5cm \cdot 5cm \cdot 5cm = 125cm^3 </tex>

b) Overflaten av terningen er

Alle sidene er like kvadrater:<tex>O = 6 \cdot gh = 6 \cdot 25cm^2 = 150cm^2</tex>

Oppgave 9

Oppgave 12

<tex>0,000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 91 kg = 9,1 \cdot 10^{-31}</tex>

Oppgave 13

Oppgave 14

<tex>2(x-1)>3 \\ 2x-2>3 \\ 2x>5 \\ x> \frac52</tex>

Oppgave 17

I rektangelet er tre åttenedeler skravert

Den store trekanten består av seksten små trekanter som alle er like store. Det betyr at seks av disse må skraveres. Fordi tre åttenedeler er lik seks sekstenedeler. (brøken utvides med to)

Oppgave 18

Dersom man kjøper tre varer til prisen av tre, betaler man 100% eller <tex>\frac33</tex>. Man får altså ikke avslag eller rabatt.

Dersom man kjøper tre og betaler for to, betaler man <tex>\frac23</tex>, altså for to tredjedeler. Man har da fått et avslag på <tex>\frac13</tex>, som er det samme som 0,333 eller 33,3%. Legg merke til at for å regne ut hva avslaget er trenger man ikke vite om prisen på vare, selv om denne var oppgitt.

Oppgave 19

Kari spiller en tredjedel av 90 minutter, som er 30 minutter. Hanne spiller to tredjedeler av 90 minutter som er 60 minutte. (90 delt på 3, ganger 2)

Oppgave 20

Denne oppgaven kan løses som et likningsett.

Pris på fotball = x

Pris på shorts = y

Den første ruten med informasjon gir oss:

x + y = 500

Den andre gir oss:

2x + 3y = 1200

Bruker innsettingsmetoden og får at:

2(500-y) +3y = 1200

y = 200 Det betyr at x = 300 En fotball koster kr. 300 og en shorts koster kr. 200