S2 2023 høst LØSNING: Forskjell mellom sideversjoner
Fra Matematikk.net
| Linje 14: | Linje 14: | ||
$S = \frac{a_1}{1-k}$ | $S = \frac{a_1}{1-k}$ | ||
Siden rekken konverger mot 8 må k være $\frac 12 $ : $8 = \frac{4}{1-k}$ | Siden rekken konverger mot 8 må k være $\frac 12 $ : $8 = \frac{4}{1-k} \Rightarrow k= \frac 12$ | ||
Sideversjonen fra 9. jul. 2024 kl. 18:56
DEL EN
Oppgave 1
$\int_{-1}^{1}(x^3+2x) dx = [\frac 14 x^4 + x^2]_{-1}^{1} = (\frac 14 +1) - ( \frac 14 +1) = 0$
Arealet avgrenset av grafen, x-aksen og linjen x=-1 er lik arealet avgrenset av linjen x =1. grafen og x-aksen. Den ene delen ligger under x-aksen, den andre over. Grafen går gjennom origo og vi har symmetri om origo.
Oppgave 2
a)
$S = \frac{a_1}{1-k}$
Siden rekken konverger mot 8 må k være $\frac 12 $ : $8 = \frac{4}{1-k} \Rightarrow k= \frac 12$
$S_4 = 4+2+1+ \frac 12 = 7,5$