R1 2023 Høst LØSNING: Forskjell mellom sideversjoner
Ingen redigeringsforklaring |
|||
(30 mellomliggende versjoner av 4 brukere er ikke vist) | |||
Linje 2: | Linje 2: | ||
[https://matematikk.net/matteprat/viewtopic.php?f=13&t=54560 Diskusjon av oppgaven på Matteprat] | [https://matematikk.net/matteprat/viewtopic.php?f=13&t=54560 Diskusjon av oppgaven på Matteprat] | ||
[https://matematikk.net/matteprat/download/file.php?id=4874 Løsningsforslag laget av Realfagsportalen] | |||
[https://drive.google.com/file/d/1XYtZCn13TxTAZsPERAeXvxZ-U8zvvYP5/view?usp=drive_link Løsning laget av OpenMathBooks prosjektet] | |||
[https://matematikk.net/matteprat/download/file.php?id=4854 Løsningsforslag laget av Farhan Omar] | |||
[https://www.youtube.com/watch?v=-vUAY3sXwKY Videoløsning av hele eksamenssettet av UDL.no] | |||
[https://youtu.be/QhU4QGcl3jQ Videoløsning del 1 av Lektor Lainz (Reabel)] | |||
Linje 41: | Linje 51: | ||
$\overrightarrow {CA} = [-3 | $\overrightarrow {CA} = [-3-5), -1-2] = [-8, -3] \quad | ||
Sidekanten BC er kortest. | |||
====b)==== | |||
Dersom skalarproduktet mellom vektorene er null, er vinkelen mellom dem 90 grader. | |||
$\overrightarrow{CA} \cdot \overrightarrow{AB} = [-8, -3] \cdot [5, -1] = -40+ 3 = -37$ | |||
Ingen av vinklene i trekanten er 90 grader. | |||
===Oppgave 4=== | |||
====a)==== | |||
====b)==== | |||
==Del to== | |||
===Oppgave 1=== | |||
====a)==== | |||
====b)==== | |||
====c)==== | |||
===Oppgave 2=== | |||
====a)==== | |||
Funksjonene er kontinuerlig. | |||
====b)==== | |||
====c)==== | |||
===Oppgave 3=== | |||
====a)==== | |||
====b)==== | ====b)==== | ||
====c)==== | |||
===Oppgave 4=== | ===Oppgave 4=== | ||
Linje 50: | Linje 119: | ||
====b)==== | ====b)==== | ||
Vi setter opp et uttrykk for arealet av boksens overflate. Vi kaller sidene i grunnflaten for x og høyden for h: | |||
Bruker denne sammenhengen til å finne et uttrykk for h: | |||
Finner så et uttrykk for volumet: | |||
[[File:13122023-01.png|400px]] | |||
Det maksimale volumet boksen kan få er 126,5 liter. Da er sidekantene i bunnen ca. 63 cm. | |||
====c)==== | |||
Her følger vi samme metodikk som i b, men nå finner vi et uttrykk for h ved å ta utgangspunkt i volumet: | |||
Vi finner h uttrykt ved x: | |||
Overflatearealet kan da uttrykkes som : | |||
[[File:13122023-02.png|400px]] | |||
===Oppgave 5=== | |||
====a)==== | |||
====b)==== | |||
====c)==== | |||
===Oppgave 6=== | |||
====a)==== | |||
====b)==== | |||
====c)==== | |||
====d)==== |
Siste sideversjon per 24. mai 2024 kl. 15:59
Diskusjon av oppgaven på Matteprat
Løsningsforslag laget av Realfagsportalen
Løsning laget av OpenMathBooks prosjektet
Løsningsforslag laget av Farhan Omar
Videoløsning av hele eksamenssettet av UDL.no
Videoløsning del 1 av Lektor Lainz (Reabel)
REA 3056
Del 1
Oppgave 1
Oppgave 2
3 lg(70) Vi vet at lg 70 er mellom 1 og 2 fordi lg 10 = 1 og lg100= 2, så uttrykket er mellom 3 og 6. Vi kan omforme:
I stigende rekkefølge:
Oppgave 3
a)
Sidekanten BC er kortest.
b)
Dersom skalarproduktet mellom vektorene er null, er vinkelen mellom dem 90 grader.
Ingen av vinklene i trekanten er 90 grader.
Oppgave 4
a)
b)
Del to
Oppgave 1
a)
b)
c)
Oppgave 2
a)
Funksjonene er kontinuerlig.
b)
c)
Oppgave 3
a)
b)
c)
Oppgave 4
a)
b)
Vi setter opp et uttrykk for arealet av boksens overflate. Vi kaller sidene i grunnflaten for x og høyden for h:
Bruker denne sammenhengen til å finne et uttrykk for h:
Finner så et uttrykk for volumet:
Det maksimale volumet boksen kan få er 126,5 liter. Da er sidekantene i bunnen ca. 63 cm.
c)
Her følger vi samme metodikk som i b, men nå finner vi et uttrykk for h ved å ta utgangspunkt i volumet:
Vi finner h uttrykt ved x:
Overflatearealet kan da uttrykkes som :