1T 2022 høst LK20 LØSNING

oppgaven som pdf

Diskusjon av oppgaven på matteprat

Oppgave 1

tan u = motstående katet / hosliggende katet = 4 / 3

sin u = motstående katet / hypotenus = 4 / 5

cos u = hosliggende katet / hypotenus = 3 / 5

sin u / cos u = $\frac{\frac{4}{5}}{\frac{3}{5}} =\frac{4}{5}\cdot\frac{5}{3} = \frac{4}{3} $

sin u / cos u = tan u

hvilket skulle vises.

Oppgave 2

a)

Nullpunktene til f(x) er x=-4, x=2 og x=4.

Disse nullpunktene passer best med graf A.

b)

Dette er samme uttrykk som f(x) i oppgave a). Vi ser av tegninga til graf A, at f(x)>0 i intervallene $x \in \langle -4,2 \rangle$ og $x \in \langle 4,\rightarrow \rangle$

Oppgave 1

a)

Da er x null, så temperaturen blir da 3,5 + 34,5 = 38 grader celsius når strømmen slåes av.

d)

Den mest ekstreme momentane endringen er i starten, rett etter at strømmen blir slått av. Da er endringen - 4,8

e)

3,5 er temperaturen til omgivelsene.

Oppgave 2

Antalls treroms er x og antall toroms er y.

x + y = 40

3x+ 2y = 90

Multipliserer første likning med -2. Legger så sammen likningene og får

x = 10. Da er y= 30.

Det er altså 10 treroms og 30 toroms i bygården.