Algebra: Forskjell mellom sideversjoner
Ingen redigeringsforklaring |
Ingen redigeringsforklaring |
||
| (Én mellomliggende versjon av en annen bruker er ikke vist) | |||
| Linje 1: | Linje 1: | ||
'''Algebra''' er studiet av operasjoner med tall der bokstaver eller variabler inngår. En fordel med bruk av algebra er at man får korte generelle utrykk. | |||
Rekkefølgen | <p></p> | ||
Den kommutative lov (ombytting) for addisjon: | |||
a + b = b + a | |||
Rekkefølgen til størrelsene som skal adderes er likegyldig. | |||
Den kommutative lov for multiplikasjon: | Den kommutative lov for multiplikasjon: | ||
ab = ba | |||
ab = ba | |||
Faktorenes orden er likegyldig. | Faktorenes orden er likegyldig. | ||
| Linje 14: | Linje 22: | ||
Den assosiative lov (tilføyningsloven) for addisjon: | Den assosiative lov (tilføyningsloven) for addisjon: | ||
a + (b + c) = (a + b)+ c | |||
a + (b + c) = (a + b)+ c | |||
Rekkefølgen vi adderer tre verdier (eller flere) er likegyldig, da sluttresultatet blir det samme. | Rekkefølgen vi adderer tre verdier (eller flere) er likegyldig, da sluttresultatet blir det samme. | ||
| Linje 21: | Linje 31: | ||
Den assosiative lov for multiplikasjon: | Den assosiative lov for multiplikasjon: | ||
a(bc) = (ab)c | a(bc) = (ab)c | ||
Multipliseringsrekkefølgen er uvesentlig for sluttresultatet. | Multipliseringsrekkefølgen er uvesentlig for sluttresultatet. | ||
Den distributive lov (spredningsloven): | |||
a(b + c) = ab + ac | Den distributive lov (spredningsloven): | ||
Vi får samme resultat om vi først adderer b og c for så å multiplisere med a, som vi gjør om vi multipliserer a med b og a med c og så summerer ab med ac. | |||
a(b + c) = ab + ac | |||
Vi får samme resultat om vi først adderer $b$ og $c$ for så å multiplisere med $a$, som vi gjør om vi multipliserer $a$ med $b$ og $a$ med $c$ og så summerer $ab$ med $ac$.. | |||
---- | ---- | ||
[[Kategori:lex]] | [[Kategori:lex]] | ||
Siste sideversjon per 30. aug. 2022 kl. 06:19
Algebra er studiet av operasjoner med tall der bokstaver eller variabler inngår. En fordel med bruk av algebra er at man får korte generelle utrykk.
Den kommutative lov (ombytting) for addisjon:
a + b = b + a
Rekkefølgen til størrelsene som skal adderes er likegyldig.
Den kommutative lov for multiplikasjon:
ab = ba
Faktorenes orden er likegyldig.
Den assosiative lov (tilføyningsloven) for addisjon:
a + (b + c) = (a + b)+ c
Rekkefølgen vi adderer tre verdier (eller flere) er likegyldig, da sluttresultatet blir det samme.
Den assosiative lov for multiplikasjon:
a(bc) = (ab)c
Multipliseringsrekkefølgen er uvesentlig for sluttresultatet.
Den distributive lov (spredningsloven):
a(b + c) = ab + ac
Vi får samme resultat om vi først adderer $b$ og $c$ for så å multiplisere med $a$, som vi gjør om vi multipliserer $a$ med $b$ og $a$ med $c$ og så summerer $ab$ med $ac$..