Løsning del 2 utrinn Vår 21: Forskjell mellom sideversjoner
Ingen redigeringsforklaring |
|||
| (26 mellomliggende versjoner av en annen bruker er ikke vist) | |||
| Linje 3: | Linje 3: | ||
[https://matematikk.net/matteprat/viewtopic.php?f=1&t=53572&p=245266#p245266 Diskusjon av oppgaven på matteprat] | [https://matematikk.net/matteprat/viewtopic.php?f=1&t=53572&p=245266#p245266 Diskusjon av oppgaven på matteprat] | ||
[https://youtu.be/aE-wPHeQuNg Videoløsning del 2 av Lektor Lainz] | |||
==Oppgave 1== | ==Oppgave 1== | ||
| Linje 28: | Linje 28: | ||
===b)=== | ===b)=== | ||
$15 \cdot 2 + 50 \cdot 2 + 20 \cdot 3 + 65 \cdot 3 = 30 + 100 + 60 + 195 = 385$ | |||
Hun fikk 385 kroner i pant. | |||
===c)=== | ===c)=== | ||
[[File:191121-03.png]] | |||
Det blir et "plastfjell" ca 15 ganger høyere enn galdhøpiggen. | |||
==Oppgave 3== | ==Oppgave 3== | ||
===a)=== | |||
1,9 dollar ganger 9,1245 NOK er 17 kroner og 33 ører. De som lever på dette daglig lever i ekstrem fattigdom (FN). | |||
===b)=== | |||
Fra tabell og tekst ser man at 15,048 millioner utgjør 5,7% av befolkningen. Hele befolkningen blir da: | |||
$\frac{15,048}{5,7}\cdot 100 = 264$ millioner mennesker. | |||
===c)=== | |||
$\frac{0,279}{34,1}\cdot 100\% = 0,81 \%$ | |||
Av Norges totale bistand (2017) går 0,81% til Indonesia. | |||
==Oppgave 4== | ==Oppgave 4== | ||
===a)=== | |||
[[File:201121-05.png]][[File:201121-06.png]] | |||
===b)=== | |||
Dersom utgiftene kuttes til 40% blir overskuddet 8430kr. Det er 3512,50 kr. mer enn det var før. | |||
==Oppgave 5== | ==Oppgave 5== | ||
===a)=== | |||
[[File: 201121-04.png]] | |||
===b)=== | |||
Som vi ser fra figuren i a, må bandet selge 87 billetter for å dekke kostnadene ved konserten. | |||
===c)=== | |||
Overskuddet blir billettinntekter minus kostnader: | |||
$145 \cdot 150 - 13000 = 8750 $ kr. | |||
==Oppgave 6== | ==Oppgave 6== | ||
===a)=== | |||
Langs x og y retning er ikke avstanden problematisk. Det skulle være minst 360 meter mellom mølletårnene. I x og y retning er det 500 meter. Nå står det ingenting i oppgaven om tårnenes radius. Vi antar derfor at de er punkter. Langs diagonalene blir avstanden 353,6 meter. Dette er 6,4 meter mindre enn avstandskravet. I tillegg vet vi at tårnene har en utstrekning, slik at avstanden fra tårnvegg til tårnvegg blir mindre i virkeligheten. Nå må det legges til at med vindmøller i hjørnene vil parken i praksis dekke et område betydelig større enn en kvadratkilometer. | |||
Dersom reglene er absolutte, og politikere og byråkrater har tenkt å følge dem, kan parken ikke bygges slik, selv om det var små marginer. | |||
===b)=== | |||
Farten på tuppen av møllevingen: $v = \frac st = \frac{2 \pi r \cdot 20 \cdot 60 m}{1h} = 452,4 km/h$ | |||
==Oppgave 7== | ==Oppgave 7== | ||
[[File:201121-01.png ]] | |||
[[File:201121-02.png ]] | |||
==Oppgave 8== | |||
===a)=== | |||
$s = \frac {a+b+c}{2} = \frac{10+8+6}{2} = 12$ | |||
[[File:201121-03.png]] | |||
Arealet av trekanten er 24. | |||
===b)=== | |||
Den store trekantenc med en innskrevet sirkel, består av tre mindre trekanter, alle med høyde r. Arealet blir: | |||
$\frac{r \cdot a}{2} + \frac{r \cdot b}{2} + \frac{r \cdot c }{2} = A $ | |||
$2A = r (a + b + c)$ | |||
$r = \frac {2A}{a + b + c}$ | |||
Siste sideversjon per 1. aug. 2022 kl. 07:12
Diskusjon av oppgaven på matteprat
Videoløsning del 2 av Lektor Lainz
Oppgave 1
a)
b)
Variasjonsbredde : $43,86 - 1,82 = 42,04$
c)
Nedgang i prosent fra 2014 til 2018:
$\frac {8,3}{9,27} \cdot 100 \% = 89,5$. Nedgangen var på ca. 10,5%.
Oppgave 2
a)
15 tonn/ min multiplisert med 60 min: $15 \cdot 60 = 900$ tonn i timen.
b)
$15 \cdot 2 + 50 \cdot 2 + 20 \cdot 3 + 65 \cdot 3 = 30 + 100 + 60 + 195 = 385$
Hun fikk 385 kroner i pant.
c)
Det blir et "plastfjell" ca 15 ganger høyere enn galdhøpiggen.
Oppgave 3
a)
1,9 dollar ganger 9,1245 NOK er 17 kroner og 33 ører. De som lever på dette daglig lever i ekstrem fattigdom (FN).
b)
Fra tabell og tekst ser man at 15,048 millioner utgjør 5,7% av befolkningen. Hele befolkningen blir da:
$\frac{15,048}{5,7}\cdot 100 = 264$ millioner mennesker.
c)
$\frac{0,279}{34,1}\cdot 100\% = 0,81 \%$
Av Norges totale bistand (2017) går 0,81% til Indonesia.
Oppgave 4
a)
b)
Dersom utgiftene kuttes til 40% blir overskuddet 8430kr. Det er 3512,50 kr. mer enn det var før.
Oppgave 5
a)
b)
Som vi ser fra figuren i a, må bandet selge 87 billetter for å dekke kostnadene ved konserten.
c)
Overskuddet blir billettinntekter minus kostnader:
$145 \cdot 150 - 13000 = 8750 $ kr.
Oppgave 6
a)
Langs x og y retning er ikke avstanden problematisk. Det skulle være minst 360 meter mellom mølletårnene. I x og y retning er det 500 meter. Nå står det ingenting i oppgaven om tårnenes radius. Vi antar derfor at de er punkter. Langs diagonalene blir avstanden 353,6 meter. Dette er 6,4 meter mindre enn avstandskravet. I tillegg vet vi at tårnene har en utstrekning, slik at avstanden fra tårnvegg til tårnvegg blir mindre i virkeligheten. Nå må det legges til at med vindmøller i hjørnene vil parken i praksis dekke et område betydelig større enn en kvadratkilometer.
Dersom reglene er absolutte, og politikere og byråkrater har tenkt å følge dem, kan parken ikke bygges slik, selv om det var små marginer.
b)
Farten på tuppen av møllevingen: $v = \frac st = \frac{2 \pi r \cdot 20 \cdot 60 m}{1h} = 452,4 km/h$
Oppgave 7
Oppgave 8
a)
$s = \frac {a+b+c}{2} = \frac{10+8+6}{2} = 12$
Arealet av trekanten er 24.
b)
Den store trekantenc med en innskrevet sirkel, består av tre mindre trekanter, alle med høyde r. Arealet blir:
$\frac{r \cdot a}{2} + \frac{r \cdot b}{2} + \frac{r \cdot c }{2} = A $
$2A = r (a + b + c)$
$r = \frac {2A}{a + b + c}$