Løsning del 2 utrinn Vår 19: Forskjell mellom sideversjoner

Fra Matematikk.net
Hopp til: navigasjon, søk
 
(22 mellomliggende versjoner av 2 brukere er ikke vist)
Linje 7: Linje 7:


===a)===
===a)===
[[File: 1a-u2019.png]]


===b)===
===b)===
Linje 12: Linje 14:
Variasjonsbredden er største minus minste verdi:
Variasjonsbredden er største minus minste verdi:


17 098 240 - 8 515 770 = 8 582 470 km2
17 098 240 km2 - 8 515 770 km2 = 8 582 470 km2


===c)===
===c)===
".... enn arealet av Brasil." Betyr at det er arealet av Brasil man skal sammenligne med:
170982408515770100 % = 200,78%. Siden Brasil utgjør 100 av disse prosentene er Russland 100,78% større enn Brasil


==Oppgave 2==
==Oppgave 2==
Linje 24: Linje 30:
===b)===
===b)===


På x aksen ser vi at mellom 1 og 6 timer er grafen parallell med x aksen, hvilket betyr at avstanden fra Oslo ikke endrer seg, dvs. hun har en pause på fem timer.
Vi ser at mellom 1 og 6 timer er grafen parallell med x aksen, hvilket betyr at avstanden fra Oslo ikke endrer seg, dvs. hun har en pause på fem timer.


===c)===
===c)===
Linje 56: Linje 62:


==Oppgave 4==
==Oppgave 4==
===a)===
[[File: 4-1-u2019.png ]]
Prisen på overnatting er multiplisert med seks fordi syv dagers ferie krever seks overnattinger.
[[ File: 4-2-u2019.png]]
===b)===
Hun mangler 1300 kroner og må jobbe 1300:115=11,3. Hun må jobbe 12 timer til, altså totalt 132 timer.


==Oppgave 5==
==Oppgave 5==
Linje 85: Linje 104:
===b)===
===b)===


$O = 2 \pi \cdot \sqrt{0,5\cdot (a^2 + b^2)} = \ 2 \pi \cdot \sqrt{0,5\cdot (405000^2 + 363000^2)} = \  24.166.348 km$
$O = 2 \pi \cdot \sqrt{0,5\cdot (a^2 + b^2)} = \ 2 \pi \cdot \sqrt{0,5\cdot (405000^2 + 363000^2)} = \  2.416.348 km$


Omkretsen er ca. 24,2 millioner kilometer.
Omkretsen er ca. 2,4 millioner kilometer.


==Oppgave 7==
==Oppgave 7==
Linje 101: Linje 120:
==Oppgave 8==
==Oppgave 8==


Denne oppgaven minner sterkt om oppgave 7. Mulig vi kan dra nytte av å ha løst den.


===a)===
===a)===
O= 24901,5 mile 1,60934 km/ mile = 40074,98 km, som skulle vises.




===b)===
===b)===


O=2πrr=O2πr=40075km2πr=6378km


===c)===
===c)===
Satelittenes banehøyde blir radius  i den indre sirkelen (jorda) minus radius i den ytre sirkelen (satelittbanen). Vi trekker linjen AS og normalen fra S på AB. Da får vi en 30, 60, 90 trekant. Hypotenusen er da dobbelt så stor som minste katet. Minste katet er jordradius. Høyden til satelittbanen er like lang som jordradius, altså ca 6378 km over jordens overflate.


==Oppgave 9==
==Oppgave 9==


===a)===
===a)===
I en kvadratisk grunnflate er alle sidene like lange.
1225m2=35m


===b)===
===b)===


Finner først avstanden fra toppen av pyramiden, til midt nede på sidekanten (hs). Finner så arealet av en side, og multipliserer med fire.
hs=(21,65m)2+(17,5m)2=27,84
Arealet av en sideflate blir da
35m27,84m2=487,17m2
Og arealet av hele overflaten blir
4487,17m2=1948,68m21950m2


===c)===
===c)===
Volum av glass:
V=1948,68m20,02152m=41,94m342m3
Massen blir da:
42m32400kgm3=100800kg eller 100,8 tonn.

Siste sideversjon per 27. nov. 2019 kl. 07:58

Del 2 oppgaven som pdf

Løsningsforslag lagt ut på Facebookgruppen Matematikkdidaktikk


Oppgave 1

a)

b)

Variasjonsbredden er største minus minste verdi:

17 098 240 km2 - 8 515 770 km2 = 8 582 470 km2

c)

".... enn arealet av Brasil." Betyr at det er arealet av Brasil man skal sammenligne med:

170982408515770100 % = 200,78%. Siden Brasil utgjør 100 av disse prosentene er Russland 100,78% større enn Brasil

Oppgave 2

a)

Vi avleser y aksen og ser at grafen slutter på ca. 6200 km.

b)

Vi ser at mellom 1 og 6 timer er grafen parallell med x aksen, hvilket betyr at avstanden fra Oslo ikke endrer seg, dvs. hun har en pause på fem timer.

c)

Vi ser fra kartet at New York ligger seks timer etter Oslo. I Oslo er klokka 18:55 når hun lander, det betyr at klokka i New York er 12:55.

Oppgave 3

a)

227+22=76 GBP

Multiplisert med 11 blir det ca. 836 NOK.

b)

377m = 0,377 km

30 min = 0,5 h

0,377:0,5=0,754km/h

c)

Forholdet mellom lengde og høyde er 5:3. Dersom lengden til et flagg er 7,5 m er høyden 7,5m53=4,5m

Bredden på stripen er 15 av dette, altså 4,55=0,9m.

Oppgave 4

a)

Prisen på overnatting er multiplisert med seks fordi syv dagers ferie krever seks overnattinger.

b)

Hun mangler 1300 kroner og må jobbe 1300:115=11,3. Hun må jobbe 12 timer til, altså totalt 132 timer.

Oppgave 5

a)

Prisen for en T - skjorte er 60 kroner.

b)

c)

d)

For at inntektene skal være større enn kostnadene må salget være mer enn 200 og mindre enn1250 T - skjorter. Se figur i c.

Oppgave 6

a)

365:29,5=12

Månen går 12 hele runder rundt jorda i løpet av et år.

b)

O=2π0,5(a2+b2)=2π0,5(4050002+3630002)=2.416.348km

Omkretsen er ca. 2,4 millioner kilometer.

Oppgave 7

Her er et forslag av mange mulige løsninger.

Avsatte AB 10 cm. Laget regulær trekant. Halverte vinklene for å finn S. Slo den omskrevne sirkelen. Fant P og slo den innskrevne sirkelen.

Oppgave 8

Denne oppgaven minner sterkt om oppgave 7. Mulig vi kan dra nytte av å ha løst den.

a)

O= 24901,5 mile 1,60934 km/ mile = 40074,98 km, som skulle vises.


b)

O=2πrr=O2πr=40075km2πr=6378km

c)

Satelittenes banehøyde blir radius i den indre sirkelen (jorda) minus radius i den ytre sirkelen (satelittbanen). Vi trekker linjen AS og normalen fra S på AB. Da får vi en 30, 60, 90 trekant. Hypotenusen er da dobbelt så stor som minste katet. Minste katet er jordradius. Høyden til satelittbanen er like lang som jordradius, altså ca 6378 km over jordens overflate.

Oppgave 9

a)

I en kvadratisk grunnflate er alle sidene like lange.

1225m2=35m

b)

Finner først avstanden fra toppen av pyramiden, til midt nede på sidekanten (hs). Finner så arealet av en side, og multipliserer med fire.

hs=(21,65m)2+(17,5m)2=27,84

Arealet av en sideflate blir da

35m27,84m2=487,17m2

Og arealet av hele overflaten blir

4487,17m2=1948,68m21950m2

c)

Volum av glass:

V=1948,68m20,02152m=41,94m342m3

Massen blir da:

42m32400kgm3=100800kg eller 100,8 tonn.