Forskjell mellom versjoner av «1T 2019 vår LØSNING»
| Linje 22: | Linje 22: | ||
===Oppgave 4=== | ===Oppgave 4=== | ||
| + | |||
| + | I denne type oppgave kan det lønne seg å prøve å faktorisere grunntallene for å minimalisere antallet. $16=2^4, 9=3^2$ osv. | ||
$4^2 \cdot 2^{-3} \cdot 27^{\frac 13} \cdot 64 ^{- \frac 23} \\ = (2^2)^2 \cdot 2 ^{-3} \cdot (3^3)^{\frac 13} \cdot (2^6) ^{- \frac 23} \\ = 2^4 \cdot 2^{-3} \cdot 2 ^{-4} \cdot 3^1 \\ = 3 \cdot 2^{-3} \\ = \frac {3}{2^3} = \frac 38$ | $4^2 \cdot 2^{-3} \cdot 27^{\frac 13} \cdot 64 ^{- \frac 23} \\ = (2^2)^2 \cdot 2 ^{-3} \cdot (3^3)^{\frac 13} \cdot (2^6) ^{- \frac 23} \\ = 2^4 \cdot 2^{-3} \cdot 2 ^{-4} \cdot 3^1 \\ = 3 \cdot 2^{-3} \\ = \frac {3}{2^3} = \frac 38$ | ||
Revisjonen fra 7. aug. 2019 kl. 05:56
Diskusjon av oppgaven på matteprat
Løsningsforslag laget av Marius Nilsen ved Bergen Private Gymnas
Løsningsforslag laget av Ole Henrik Morgenstierne
DEL EN
Oppgave 1
$\frac{4,5 \cdot 10^{12}}{900} = \frac{4,5}{9} \cdot \frac{10^{12}}{10^2} = 0,5 \cdot 10^{10} = 5,0 \cdot 10^9$
Oppgave 2
Oppgave 3
$\frac{x^2}{x^2-4} + \frac{3}{x-2} + \frac{1}{x+2} \\ = \frac{x^2}{(x+2)(x-2)} + \frac {3 \color{red}{ (x+2)}}{( \color{red}{x+2})(x-2)} +\frac{1 \color{red}{(x-2)}}{(x+2) \color {red}{(x-2)}} \\ = \frac{x^2+3x+6+x-2}{(x+2)(x-2)} \\ = \frac{x^2+4x+4}{(x+2)(x-2)} \\= \frac{(x+2)(x+2)}{(x+2)(x-2)} \\ = \frac{x+2}{x-2}$
Oppgave 4
I denne type oppgave kan det lønne seg å prøve å faktorisere grunntallene for å minimalisere antallet. $16=2^4, 9=3^2$ osv.
$4^2 \cdot 2^{-3} \cdot 27^{\frac 13} \cdot 64 ^{- \frac 23} \\ = (2^2)^2 \cdot 2 ^{-3} \cdot (3^3)^{\frac 13} \cdot (2^6) ^{- \frac 23} \\ = 2^4 \cdot 2^{-3} \cdot 2 ^{-4} \cdot 3^1 \\ = 3 \cdot 2^{-3} \\ = \frac {3}{2^3} = \frac 38$
