Forskjell mellom versjoner av «Romfigurer»
Fra Matematikk.net
(→Kule) |
|||
Linje 10: | Linje 10: | ||
− | Vi kan flytte senteret ved å translatere langs aksene, dvs. at vi | + | Vi kan flytte senteret ved å translatere langs aksene, dvs. at vi subtraherer en konstant vektor <tex>\vec{r_0}</tex> til posisjonen: |
− | :<tex>|\vec{r} | + | :<tex>|\vec{r}-\vec{r_0}|=r</tex> |
Alle punkter x,y,z som tilfredsstiller denne ligninga vil ligge på en kuleflate med senter i <tex>\vec{r_0}</tex> og radius r. | Alle punkter x,y,z som tilfredsstiller denne ligninga vil ligge på en kuleflate med senter i <tex>\vec{r_0}</tex> og radius r. |
Revisjonen fra 16. feb. 2010 kl. 20:31
Kule
Vektornotasjon er nyttig for å beksrive romfigurer. Lar vi en generell romlig vektor være <tex>\vec{r}=(x,y,z)</tex>, vil en kuleflate ha ligningen
- <tex>|\vec{r}|=r</tex>
Alle punkter x,y,z som tilfredsstiller ligningen vil ligge på overflaten av ei kule med sentrum i origo og radius r.
Vi kan flytte senteret ved å translatere langs aksene, dvs. at vi subtraherer en konstant vektor <tex>\vec{r_0}</tex> til posisjonen:
- <tex>|\vec{r}-\vec{r_0}|=r</tex>
Alle punkter x,y,z som tilfredsstiller denne ligninga vil ligge på en kuleflate med senter i <tex>\vec{r_0}</tex> og radius r.