Forskjell mellom versjoner av «Romfigurer»
Fra Matematikk.net
(Ny side: ==Kule== En kuleflate med senter i origo har ligningen :<tex>|(x,y,z)|=r</tex> Alle punkter x,y,z som tilfredsstiller ligningen vil ligge på overflaten av ei kule med sentrum i origo ...) |
(→Kule) |
||
| Linje 1: | Linje 1: | ||
==Kule== | ==Kule== | ||
| − | + | Vektornotasjon er nyttig for å beksrive romfigurer. Lar vi en generell romlig vektor være <tex>\vec{r}=(x,y,z)</tex>, vil en kuleflate ha ligningen | |
| − | :<tex>| | + | :<tex>|\vec{r}|=r</tex> |
Alle punkter x,y,z som tilfredsstiller ligningen vil ligge på overflaten av ei kule med sentrum i origo og radius r. | Alle punkter x,y,z som tilfredsstiller ligningen vil ligge på overflaten av ei kule med sentrum i origo og radius r. | ||
| + | |||
| + | |||
| + | Vi kan flytte senteret ved å translatere langs aksene, dvs. at vi adderer en konstant vektor <tex>\vec{r_0}</tex> til posisjonen: | ||
| + | |||
| + | |||
| + | :<tex>|\vec{r}+\vec{r_0}|=r</tex> | ||
| + | |||
| + | |||
| + | Alle punkter x,y,z som tilfredsstiller denne ligninga vil ligge på en kuleflate med senter i <tex>\vec{r_0}</tex> og radius r. | ||
Revisjonen fra 16. feb. 2010 kl. 20:30
Kule
Vektornotasjon er nyttig for å beksrive romfigurer. Lar vi en generell romlig vektor være <tex>\vec{r}=(x,y,z)</tex>, vil en kuleflate ha ligningen
- <tex>|\vec{r}|=r</tex>
Alle punkter x,y,z som tilfredsstiller ligningen vil ligge på overflaten av ei kule med sentrum i origo og radius r.
Vi kan flytte senteret ved å translatere langs aksene, dvs. at vi adderer en konstant vektor <tex>\vec{r_0}</tex> til posisjonen:
- <tex>|\vec{r}+\vec{r_0}|=r</tex>
Alle punkter x,y,z som tilfredsstiller denne ligninga vil ligge på en kuleflate med senter i <tex>\vec{r_0}</tex> og radius r.
