1P 2016 høst LØSNING: Forskjell mellom sideversjoner

Fra Matematikk.net
Hopp til: navigasjon, søk
 
(38 mellomliggende versjoner av 3 brukere er ikke vist)
Linje 24: Linje 24:
25=6x2x=30x=15
25=6x2x=30x=15


Det ligger 15 basketbaler i kassen,tilsammen 21baller.
Det ligger 15 basketballer i kassen, tilsammen 21baller.


==Oppgave 4==
==Oppgave 4==
Linje 51: Linje 51:


===b)===
===b)===
Nei, det er ikke riktig. Om vi deler 100 på 1,2 (som tilsvarer en KPI økning på 20%) ser man at kronen svekkes med ca 16,7%.


==Oppgave 6==
==Oppgave 6==
Linje 76: Linje 78:




Omrets av figur : O=2AB+2BC+πrO20+24+36O62
Omkrets av figur : O=2AB+2BC+πrO20+24+36O62


Høyen fra BE til A: h=10036=8
Høyden fra BE til A: h=10036=8


Areal av figur:  A=12BCh+BCBE+πr22A0,5128+1212+3622A48+144+54A246
Areal av figur:  A=12BCh+BCBE+πr22A0,5128+1212+3622A48+144+54A246
Linje 95: Linje 97:


==Oppgave 10==
==Oppgave 10==
===a)===
P(BRR)=484736=17
===b)===
Det er tre posisjoner for blå nisse: P( en blå og to røde)=317=37
===c)===
Dersom vi IKKE har minst en blå har vi tre røde. Sannsynligheten for det er:
P( bare røde)=483726=114
Sannsynligheten for minst en blå blir da:
P( minst en rød) = 1114=1314
==Oppgave 11==
==Oppgave 11==


Linje 111: Linje 132:


Ved kjøp av fire drikke vil det lønne seg å kjøpe kopp.
Ved kjøp av fire drikke vil det lønne seg å kjøpe kopp.
[[File:1p-h2016-1-11c.png]]


==DEL TO==
==DEL TO==
Linje 142: Linje 165:
Forholdet mellom sidene i ABC og CDE er 74,253=1,4
Forholdet mellom sidene i ABC og CDE er 74,253=1,4


BC:  $\frac{28}{x} =1,4 \ x = \frac{28}{1,4} = 20$
BC:  $\frac{x}{28} =1,4 \ x = 1,4 \cdot 28 = 39,2$


Lengden av BC er 20.
Lengden av BC er 39,2.


AB: $(74,2)^2 = (AB)^2 + (20)^2 \ AB = \sqrt{5505,64 - 400}\ AB = 71,45$
AB: $(74,2)^2 = (AB)^2 + (39,2)^2 \ AB = \sqrt{5505,64 - 1536,64}\ AB = 63$


===c)===
===c)===
Linje 154: Linje 177:
Forholdet mellom sidene i trekantene er 1,4 og arealet av en trekant er A=12gh
Forholdet mellom sidene i trekantene er 1,4 og arealet av en trekant er A=12gh


AstorAliten=1,42=1,96
$\frac{A_{stor}}{A_{liten}} = (1,4)^2 = 1,96$


Den store trekanten har 1,96 ganger så stort areal som den lille.
Den store trekanten har 1,96 ganger så stort areal som den lille.
Linje 178: Linje 201:


===a)===
===a)===
Overflate kiste:
Bunn 0,41m0,95m=0,3895m2
Forside og bakside: 20,95m0,62m=1,178m2
Sidekanter:  20,41m0,62m=0,5082m2
Lokk: 2πr22+l2πr2=π(0,205m)2+0,95π0,205m2=0,744m2
Legger vi sammen alle delsvarene får man 2,82 m2. Det betyr at han trenger ca. 2,82 dl, dersom han ikke søler med malingen.


===b)===
===b)===
Innvendig volum.
Prisme: V=lbh=92cm38cm60,5cm=211508cm3
Lokk: V=12πr2l=0,5π(19cm)292=52169cm3
Legger vi sammen og gjør om til kubikk meter får man ca. 263700 cm3 som er ca. 0,26 m3


==Oppgave 6==
==Oppgave 6==


===a)===
===a) b) c)===


===b)===
[[File:1p-h2016-2-6a1.png]]


===c)===
[[File:1p-h2016-2-6a2.png]]


==Oppgave 7==
==Oppgave 7==
Linje 193: Linje 235:
===a)===
===a)===


Økningen var fra ca.  40 kg i 1970 til ca 60 kg i 2000. En økning på 20 kg, 2040=0,50. Økningen var på ca 50 %.


===b)===
===b)===
I denne perioden har grafen form som en rett linje, altså lineær vekst.


===c)===
===c)===
Tidsperioden er 20 år. Veksten anslåes til å være ca. 33 kg i denne perioden, dvs en økning på 1,65 kg per år. I 1954 er forbruket ca 41 kg. Vi får da:
y= 1,65x + 41


==Oppgave 8==
==Oppgave 8==

Siste sideversjon per 4. nov. 2017 kl. 06:31

Denne oppgaven som pdf

Diskusjon av denne oppgaven på matteprat

Mer diskusjon av denne oppgaven på matteprat

DEL EN

Oppgave 1

8:23=832=12

Jeg trenger 12 bokser.

Oppgave 2

5cm1,5km=1x5cm150000cm=1xx=1500005=30000


Målestokken på kartet er 1: 30 000.

Oppgave 3

25=6x2x=30x=15

Det ligger 15 basketballer i kassen, tilsammen 21baller.

Oppgave 4

a)

15=210=20100=20 %


135250=5401000=54100=54 %

b)

1534=320=15100=15 %

Det er 15% av elevene som spiller håndball.

Oppgave 5

a)

kroneverdi=100KPI

Når KPI øker blir kroneverdien mindre. Kroneverdi multiplisert med KPI er alltid 100.

b)

Nei, det er ikke riktig. Om vi deler 100 på 1,2 (som tilsvarer en KPI økning på 20%) ser man at kronen svekkes med ca 16,7%.

Oppgave 6

AB=7,02+6,02=85

Siden kvadratroten av 81 er 9 vil lengden AB være noe lengre enn 9,0 meter.

Oppgave 7

a)

y=kxk=yx=350kr50kg=700kr100kg=1750kr250kg=2800kr400kg=7 kr/kg

b)

Pris: y (kroner)

Mengde x (kilogram)

y=7x

Oppgave 8

Omkrets av figur : O=2AB+2BC+πrO20+24+36O62

Høyden fra BE til A: h=10036=8

Areal av figur: A=12BCh+BCBE+πr22A0,5128+1212+3622A48+144+54A246

Oppgave 9

a)

K(x)=x2+bx+20000K(0)=20000

Det betyr at de faste kostnadene er 20000 kroner. Altså kostnader før man har produsert en eneste enhet.

b)

30000=502+50b+2000050b=3000020000250050b=7500b=150

Oppgave 10

a)

P(BRR)=484736=17

b)

Det er tre posisjoner for blå nisse: P( en blå og to røde)=317=37

c)

Dersom vi IKKE har minst en blå har vi tre røde. Sannsynligheten for det er:

P( bare røde)=483726=114

Sannsynligheten for minst en blå blir da:

P( minst en rød) = 1114=1314

Oppgave 11

a)

f(x)=35x

b)

g(x)= 90 + 15(x-1) = 15x + 75

c)

f(x)=g(x)35x=15x+7520x=75x=3,75

Ved kjøp av fire drikke vil det lønne seg å kjøpe kopp.

DEL TO

Oppgave 1

a)

b)

Fra figuren i a ser man at klokka 06:55 passerer det ca 83 biler per minutt.

c)

Fra figuren i a ser man at det passerer mere enn 70 biler per minutt i tidsrommet 06:27 til 07:32.


Oppgave 2

a)

Vinkel B er lik vinkel E.

Vinkel C i begge er like fordi de er toppvinkler. Da er vinkel A lik vinkel D og trekantene er formlike.

b)

Forholdet mellom sidene i ABC og CDE er 74,253=1,4

BC: x28=1,4x=1,428=39,2

Lengden av BC er 39,2.

AB: (74,2)2=(AB)2+(39,2)2AB=5505,641536,64AB=63

c)

Forhold mellom areal:

Forholdet mellom sidene i trekantene er 1,4 og arealet av en trekant er A=12gh

AstorAliten=(1,4)2=1,96

Den store trekanten har 1,96 ganger så stort areal som den lille.

Oppgave 3

Dersom reallønnen er uendret er kjøpekraften opprettholdt.

Reallønn=lønn100KPI520800100139,8=375532


Dersom reallønnen i 2016 er 375 532 kroner er kjøpekraften opprettholdt.

Oppgave 4

8500000,8000,9655=569043,5

Etter seks år har båten en verdi på ca, 570 000 kroner.

Oppgave 5

a)

Overflate kiste:

Bunn 0,41m0,95m=0,3895m2

Forside og bakside: 20,95m0,62m=1,178m2

Sidekanter: 20,41m0,62m=0,5082m2

Lokk: 2πr22+l2πr2=π(0,205m)2+0,95π0,205m2=0,744m2

Legger vi sammen alle delsvarene får man 2,82 m2. Det betyr at han trenger ca. 2,82 dl, dersom han ikke søler med malingen.

b)

Innvendig volum.

Prisme: V=lbh=92cm38cm60,5cm=211508cm3

Lokk: V=12πr2l=0,5π(19cm)292=52169cm3

Legger vi sammen og gjør om til kubikk meter får man ca. 263700 cm3 som er ca. 0,26 m3

Oppgave 6

a) b) c)

Oppgave 7

a)

Økningen var fra ca. 40 kg i 1970 til ca 60 kg i 2000. En økning på 20 kg, 2040=0,50. Økningen var på ca 50 %.

b)

I denne perioden har grafen form som en rett linje, altså lineær vekst.

c)

Tidsperioden er 20 år. Veksten anslåes til å være ca. 33 kg i denne perioden, dvs en økning på 1,65 kg per år. I 1954 er forbruket ca 41 kg. Vi får da:

y= 1,65x + 41

Oppgave 8

a)

Basketball og håndball er: 90 - 30 - 35 - 10 = 15

160 medlemmer spiller bare fotball og / eller basketball. Det betyr at 10 gjør begge deler:

b)

P(FHB)=10250=125= 4%


Det er fire prosent sannsynlighet for å velge en som driver med alle tre idrettene.

c)

P(F|H)=4590=12

Det er 50% sannsynlighet for at en som driver med håndball også spiller fotball.

Oppgave 9

Vi ser at dersom 12 går sammen må hver betale 1000 kroner. Trampolina koster 12000 kroner.

12 000 kr : 25 = 480 kroner.

Dersom 25 går sammen må hver av dem betale 480 kroner.