1P 2016 vår LØSNING: Forskjell mellom sideversjoner

Fra Matematikk.net
Hopp til: navigasjon, søk
 
Linje 302: Linje 302:
Da blir AB = 10,2 cm - 6,53 cm = 3,67 cm
Da blir AB = 10,2 cm - 6,53 cm = 3,67 cm


Omkrets av sirkel med med radius AB blir da : O=2π(AB)=23,0cm
Omkrets av sirkel med radius AB blir da : O=2π(AB)=23,0cm

Siste sideversjon per 13. sep. 2016 kl. 15:34

Løsning laget av mattepratbruker Dolandyret

Diskusjon av denne oppgaven


DEL EN

Oppgave 1

a)

Økning i prosentpoeng: 4,5 - 3,6 = 0.9

Økningen var på 0,9 prosentpoeng.


b)

0,93,6=936=312=25%

Økningen var på 25%.

Oppgave 2

Volum prisme:

V=bhl=V=409030cm3=v=108000cm3=108dm3=108liter.

Tanken rommer 108 liter.

Oppgave 3

2000 kr tilsvarer en indeks på 80. x tilsvarer en indeks på 60. Dersom det er samsvar mellom pris og indeks:

8060=2000x80x=120000x=1500

I 2016 ville varen kostet 1500 kroner, dersom den følger indeksen.

Oppgave 4

240km=240000m=2400000dm=24000000cm

Målestokk: 1224000000=12000000


Målestokken er 1: 2 000 000.

Oppgave 5

For proporsjonale størrelser gjelder :

y=kxk=yx

k er den samme hele tiden og i dette tilfellet blir k=502,5=20

x 2,5 7,5 10
y 50 150 200

Oppgave 6

a)

f(x)=x2+4x+5

x 2 1 0 1 2 3 4 5 6
f(x) 7 0 5 8 9 8 5 0 7

b)

Oppgave 7

a)

Tre blå: P(treblå)=6105948=16

b)

Det "motsatte" av minst en rosa er ingen rosa, altså bare blå, som vi fant sannsynligheten for i a. Vi får da:

P( minst en rosa)=116=56

c)

Den rosa ballongen kan trekkes første, andre eller tredje gang:

P(en rosa)= 4106958+6104958+6105948=12

Oppgave 8

a)

Man ser at når antall bilder øker fra 8 til 14, altså med 6, øker prisen med 300 kroner. Prisen per bilde blir 50 kroner. Dette stemmer også med økningen fra 14 til 24.

8 bildet koster 400 kroner, det betyr at boken uten bilder koster 600 kroner. Vi får:

y = 50x + 600

b)

a = 50 kroner, altså prisen per bilde (stigningstallet).

b = 600 kroner, pris på bok uten bilder (konstantleddet).

Oppgave 9

a)

Dette er et serielån. Fast avdrag hver termin og dyrest i starten av låneperioden. (Et annuitetslån har et fast terminbeløp gjennom hele låneperioden).

b)

Summerer vi alle avdragene ser man at lånesummen er 100.000 kroner. Det første året betaler hun 4000 kroner i rente. Den årlige renter er derfor 4%.

Oppgave 10

Bruker pytagoras og finner at AC = 6.

Areal av grå halvsirkel: A=πr22=25π2

Sum av areal av grønn og blå halvsirkel:A=16π2+9π2=25π2

DEL TO

Oppgave 1

a)

b)

Det skjer i 2016, i følge modellen.

c)

g(4) forteller oss at i 2014 var det 20149 registrerte elbiler i Norge. (se figur i a).

Oppgave 2

Dersom kjøpekraften skal opprettholdes må lønnsutviklingen følge konsumprisindeksen:

450000128,8=x139,8x=450000139,8128,8x=488431,68

Han må ha en lønn på 488 432 for å opprettholde kjøpekraften i 2015, i forhold til 2010.

Oppgave3

a)

O=12000001,03510=1692718,51

Da vil omsetningen være 1 692 719 kroner.

b)

x1,40,80,8=5600,896x=560x=625

Produktet koster 625 kroner før endringene.

Oppgave 4

a)

Sosialkunnskap Ikke Sosialkunnskap Total
Internasjonal engelsk 16 0 16
Ikke Internasjonal engelsk 4 6 10
Total 20 6 26

b)

P ( sosialkunnskap, men ikke internasjonal engelsk) =426=213

Det er 2/13 sannsynlig at en tilfeldig utvalgt har Sosialkunnskap, men ikke Internasjonal engelsk.

c)

Alle som har valgt Internasjonal engelsk har også valgt Sosialkunnskap. Sannsynligheten er derfor 1, eller 100%.

Oppgave 5

a)

Utbetalt:

1996: 3 måneder, 1997- 2013: 1217=204 måneder, 2014 : 8 måneder

Totalt utbetalt: 215970=208550 kroner.

b)

Dersom indeksregulert:

97095,3=x139,8x=14422,941423 kroner.

c)


Dersom barnetrygden hadde vært indeksregulert ville de fått utbetalt 255.346 kroner.

Oppgave 6

a)

b)

Hun tar skattetrekk delt på bruttolønn og multipliserer med 100. Det gir gjennomsnittlig trekkprosent.


Oppgave 7

a)

Trekantene er formlike fordi vinklene er parvis like. Vinkel C er felles i begge. Begge har en rett vinkel. Vinkel A er da like stor som vinkel D i trekanten CED.

b)

2639=CE36CE=24


Lengden av CE er 24.

c)

Forholdet mellom sidene i trekantene er 3926=32

Forholdet mellom arealene av trekantene blir da:

ABCCED=1232321211=94

Oppgave 8

a)

V=πr22πRV=2π2(5,1cm)220,4cmV=10473,7cm3=10,474


Volumet er 10,474 liter.

b)

For å finne den indre radius (AB) må vi først finne r, siden AB = R - r.

r=|V2π2R|r=|8600cm32π210,2cm|=3,6644cm

Da blir AB = 10,2 cm - 6,53 cm = 3,67 cm

Omkrets av sirkel med radius AB blir da : O=2π(AB)=23,0cm