Forskjell mellom versjoner av «R1 2015 vår LØSNING»
(→a)) |
|||
| Linje 87: | Linje 87: | ||
==Oppgave 2== | ==Oppgave 2== | ||
| + | |||
| + | ===a)=== | ||
| + | |||
| + | ===b)=== | ||
| + | |||
| + | ===c)=== | ||
==Oppgave 3== | ==Oppgave 3== | ||
Revisjonen fra 18. jan. 2016 kl. 19:08
Diskusjon av denne oppgaven på matteprat
Løsningsforslag (pdf) fra bruker joes. Send gjerne en melding hvis du oppdager feil i fasit. På forhånd, takk.
DEL EN
Oppgave 1
a)
$f(x)= x^3+2x^2-3x \\ f´(x)=3x^2+4x-3$
b)
$g(x)= ln(x-2) \\ g´(x)= \frac{1}{x-2}$
c)
$h(x)= (2x^2-1)^3 \\ h´(x) = 3(2x^2-1)^2 \cdot 4x = 12x(2x^2-1)^2$
Oppgave 2
a)
$P(x)= x^3+2x^2-5x-6 \\ P(2)= 8+8-10-6 =0$
Altså er polynomet delelig med x - 2.
b)
c)
Oppgave 3
$\frac{x-2}{x^2+2x} + \frac2x + \frac{x+2}{x^2-2x} - \frac{3x}{x^2 - 4} = \\ \frac{(x-2)(x-2) +2((x+2)(x-2) +(x+2)(x+2) - 3x^2}{x(x+2)(x-2)} = \\ \frac{x^2-4x+4 +2x^2 - 8+ x^2+4x +4-3x^2}{x(x+2)(x-2)} = \\ \frac{x^2}{x(x+2)(x-2)} \\ \frac{x}{(x+2)(x-2)}$
Oppgave 4
$x^2-2x +y^2+4y-20=0 \\ (x^2-2x+1) + (y^2+ 4y + 4) - 25 = 0 \\ (x-1)^2 + (y+2)^2 = 5^2$
Sirkelen har radius 5, med sentrum i punktet (1, -2).
Oppgave 5
Oppgave 6
Oppgave 7
Oppgave 8
a)
Vinkel B er en pereferivinkel som spenner over buen AC. Vinkel CSA er en sentralvinkel som spenner over sammen buen. Vinkel DSA er halvparten av vinkel CSA. Vinkel B er derfor lik vinkel DSA.
b)
c)
Oppgave 9
DEL TO
Oppgave 1
a)
b)
Fra tegningen i a ser man at likningen blir $(x-3)^2 + (y-3)^2 =18$. altså en sirkel med sentrum i punktet (3, 3) og med radius $\sqrt{18}$
