S1 eksempeloppgave 2015 vår LØSNING: Forskjell mellom sideversjoner
(6 mellomliggende sideversjoner av samme bruker vises ikke) | |||
Linje 148: | Linje 148: | ||
Antall gb lagringsplass til minnepinne type 1: a | Antall gb lagringsplass til minnepinne type 1: a | ||
Antall gb | Antall gb lagringsplass til minnepinne type 2: b | ||
Løser likningsettet: | Løser likningsettet: | ||
Linje 250: | Linje 250: | ||
Han kan maksimalt importere 1000 tonn pukk, derfor | Han kan maksimalt importere 1000 tonn pukk, derfor | ||
Han kan bare importere 1000 kubikkmeter totalt, derfor: | |||
===b)=== | ===b)=== | ||
Linje 269: | Linje 275: | ||
===a)=== | ===a)=== | ||
Sidene i boksens grunnflate blir a-2x | Sidene i boksens grunnflate blir a-2x. Arealet av grunnflaten blir da | ||
Linje 279: | Linje 285: | ||
$V'(x)=0 \ 12x^2-8ax+a^2=0 \ x= \frac{8a \pm \sqrt{64a^2-4 \cdot 12 \cdot a^2}}{24} \ x= \frac{8a \pm \sqrt{16a^2}}{24} \ x= \frac{8a \pm 4a}{24} \ x= \frac a2 \vee x= \frac a6$ | |||
Størst volum får esken når x er en sjettedels a. | |||
==Oppgave 6== | ==Oppgave 6== |
Siste sideversjon per 28. sep. 2015 kl. 05:48
DEL EN ( NB: Nå tre timer)
Oppgave 1
a)
b)
Oppgave 2
a)
b)
c)
Oppgave 3
a)
b)
Oppgave 4
Skjæringspunktene mellom f og g er (-1, 0) og (3,4)
Oppgave 5
a)
b)
c)
Oppgave 6
a)
b
Oppgave 7
a)
b)
Oppgave 8
Vi skal bruke definisjonen på den deriverte til å vise dette:
Oppgave 9
1) Galt, fordi x= -3 og x=-2 er en løsning av likningen.
2) Riktig, fordi dersom x=-2 så er likningen riktig.
3) Feil. Likningen har også løsning x = -3, følger også av 1).
Oppgave 10
TREKANTTALL
a)
n | ||||
1 | 1 | 1 | ||
2 | 3 | 4 | ||
3 | 6 | 10 | ||
4 | 10 | 20 | ||
5 | 15 | 35 |
b)
Oppgave 11
Antall gb lagringsplass til minnepinne type 1: a
Antall gb lagringsplass til minnepinne type 2: b
Løser likningsettet:
Minnepinne type 1 har en lagringsplass på 16 Gb.
Minnepinne type 2 har en lagringsplass på 28 Gb.
Oppgave 12
Oppgave 13
DEL TO (NB: Nå kun to timer)
Oppgave 1
a)
Volumet av det rette prismet er 200. Man får da:
for å finne lengden av d må man først finne lenden av diagonalen i ab planet. Man bruker Pytagoras to ganger og får da
To og to sider har samme areal, summen av de tre forskjellige sidene blir halvparten av prismes overflate:
b)
Man observere at a, b og c får alle kombinasjoner av lengdene 4, 5 og 10.
Oppgave 2
a)
b)
Se figuren i a.
c)
Overskuddet blir størst ved 313 brød. Det er da på 2268 kroner.
Oppgave 3
a)
Sannsynligheten er den samme i alle delforsøk.
To alternativer, rett eller ikke rett.
Delforsøkene er uavhengige av hverandre.
b)
Det er 17,7% sannsynlig at man får akkurat fem rette svar.
c)
Det er ca 37% sannsynlig at man får minst 5 rette svar.
Oppgave 4
a)
x er tonn grus, og y er tonn pukk.
Han kan maksimalt importere 900 tonn grus, derfor
Han kan maksimalt importere 1000 tonn pukk, derfor
Han kan bare importere 1000 kubikkmeter totalt, derfor:
b)
Utsalgsprisen for pukk er 106 kroner per tonn.
c)
For å få størst mulig inntekter bør han selge 423,5 tonn grus og 1000 tonn pukk.
Inntekten blir da
Oppgave 5
a)
Sidene i boksens grunnflate blir a-2x. Arealet av grunnflaten blir da
b)
Størst volum får esken når x er en sjettedels a.
Oppgave 6
De to siste linjene benytter informasjonen om den deriverte i x = 2 og x = 1.
Løser likningsettet:
Funksjonen blir da: