1P 2014 høst LØSNING

• Diskusjon av denne oppgaven
• Løsning fra mattepratbruker kongsberg (ikke kvalitetssikret av matematikk.net

DEL EN

Oppgave 1

Økningen i tallverdi er den samme hvert år, 1000 bøker. Den prosentvise økningen blir da størts når grunnlaget er minnst, altså fra 2010 til 2011. Da er grunnlaget 4000 bøker og den prosentvise økningen er på 25%.

Oppgave 2

Til ni personer trenger man x gram kjøttdeig:

$\frac {500}{4} = \frac{x}{9} \\ x= \frac{500 \cdot 9}{4} \\ x = 1125$

Man trenger 1,125 kilogram kjøtteig til ni personer.

Oppgave 3

I et basisår er indeksen 100. I 2013 er indeksen for varen lik x.

$\frac{600}{100} = \frac{720}{x} \\ x= \frac{720 \cdot 100}{600} \\ x= 120 $

I 2013 var indeksen for varen 120, altså en økning på 20% fra basisåret.

Oppgave 4

Det er to muligheter, gutt - jente og jente - gutt:

$P(en \quad av \quad hver) = \frac{6}{10} \cdot \frac{4}{9} + \frac{4}{10} \cdot \frac{6}{9} = \frac{8}{15} $

Oppgave 5

Dersom to størrelser, x og y er proporsjonale er:

y = kx

der k er proporsjonalitetskonstanten.

Trond mener det er proporsjonalitet og kan argumentere med følgende:

Dersom du betaler 10 kroner for 4 kiwi koster en kiwi 2,50 kroner. Om du kjøper 8 kiwi og betaler 20 kroner koster en kiwi fortsatt 2,50 kroner. Trond kan da sette opp følgende:

Totalpris for x antan kiwi = 2,50 koner ganger x antall kiwi,

og derved argumentere for proporsjonalitet.

Therese mener det ikke er grunnlag for å hevde proporsjonalitet. Hun kan argumentere som følger:

Hva om man kjøper en kiwi? Det står ingenting om at en kiwi koster kr. 2,50. Hva om man ønsker å kjøpe 100 kiwi? Det kan tenkes at vi kan presse prisen under kr. 250, det vet vi ingen ting om.

Ut fra foreliggendeinformasjon er det ikke grunnlag for å hevde hverken det ene eller det andre.