1T 2024 vår LK20 LØSNING

Fra Matematikk.net
Revisjon per 24. mai 2024 kl. 07:22 av Magnus (diskusjon | bidrag) (Opp. 2)
Hopp til:navigasjon, søk

Oppgaven som pdf

Diskusjon av oppgaven på matteprat

Del 1

Oppgave 1

Tom påstår at $tanU * TanV = 1$

1,1,A)

$\frac{6}{8} * \frac{8}{6}$

$\frac{48}{48}= 1 $

Dette betyr at Tom sin påstand er riktig.

1,1,B)

I denne oppgaven skal vi avgjøre om påstanden stemmer for alle rettvinklete trekanter.

Oppgave 2

Guri kan ha utført polynomdivisjon på to måter for å vise at faktoriseringen er riktig. Her er de to mulige polynomdivisjonene:


Divisjon av det opprinnelige polynomet med en av faktorene: Vi kan dele det opprinnelige polynomet

$2x^3+3x^2−11x−6$

med en av faktorene, for eksempel 

$x−2$

Hvis vi får den andre faktoren som kvotient, bekrefter det at faktoriseringen er riktig.


Divisjon av det opprinnelige polynomet med kvotienten:

Vi kan også dele det opprinnelige polynomet 2x3+3x2−11x−6

med kvotienten 

$2x^2+7x+3$

Hvis vi får

$x−2$

som resultat, bekrefter det også at faktoriseringen er riktig.