Vis kilden til Den deriverte

Den deriverte av en [[funksjon]] beskriver hastigheten funksjonene forandrer seg med, med hensyn på en uavhengig [[variabel]]. Den deriverte er [[stigningen]] til [[tangenten]] av [[kurven]]. La oss anta at vi har funksjonen f(x) i et [[koordinatsystem]]. Vi velger et punkt x på [[førsteaksen]]. Tilhørende funksjonsverdi er f(x). La oss tenke oss at vi beveger oss et lite stykke bortover på førsteaksen fra x. Denne avstanden kaller vi ∆x. Dette nye punktet på førsteaksen heter da x+∆x. Funksjonsverdien til dette punktet blir f(x+∆x). Dette kan se slik ut:
[[Bilde:diferensial.gif]]<br>
Om vi så tenker oss at størrelsen på ∆x går mot null har vi følgende:

<math>f'(x)=\lim_{\Delta x\rightarrow 0}\frac{f(x+ \Delta x)- f(x)}{\Delta x}</math><br>

Den deriverte av f(x) skrives f '(x) og er gitt ved uttrykket over. Vi se at stigningstallet til sekanten vil nærme seg stigningstallet til grafens tangent i x, når ∆x går mot null.





[[Category:Algebra]]

[[Category:Derivasjon]]
[[Category:1T]]
[[Category:Ped]]