X Kompetansemål

Tallteori

Mål for opplæringen er at eleven skal kunne:

• gjengi Euklids bevis for at det fins uendelig mange primtall, bruke Eratostenes’ såld til å finne primtall og gjøre rede for Fermat-tall og Mersenne-tall i den historiske jakten på primtall
• bruke kongruensregning til å analysere delelighet, løse lineære kongruenslikninger og avgjøre om enkle diofantiske likninger har løsninger
• gjøre rede for praktiske anvendelser av kongruensregning i kryptering og feilrettingskoder

planlegge, utføre og presentere et selvstendig utforskende arbeid i et emne tilknyttet hovedområdet

Komplekse tall

Mål for opplæringen er at eleven skal kunne:

• bruke de fire elementære regningsartene, rotutdragning, absoluttverdi og konjugasjonsreglene for komplekse tall, med og uten digitalt verktøy
• bruke geometrisk representasjon av komplekse tall, regne med komplekse tall på trigonometrisk form og på eksponentiell form og bruke de Moivres formel
• finne komplekse n-te røtter og løse førstegrads- og andregradslikninger med komplekse koeffisienter
• gjøre rede for og presentere hovedtrekk i de komplekse tallenes historie fra renessansen til Caspar Wessel
• gjøre rede for og presentere et selvvalgt emne knyttet til anvendelse av komplekse tall

Sannsynlighet og statistikk

Mål for opplæringen er at eleven skal kunne:

• gjøre rede for begrepene fordeling og stokastisk variabel for endelige utfallsrom, og finne forventning, varians og standardavvik for en stokastisk variabel
• gjøre rede for betydningen av normalfordelingene og regne ut sannsynligheter knyttet til dem

bruke sentralgrensesetningen til å beregne sannsynligheter for summer av uavhengige stokastiske variabler og binomiske fordelinger

• planlegge, utføre og presentere en oppgave knyttet til statistiske anvendelser av sannsynlighetsregning i hypotesetesting eller utvalgsundersøkelser