Regula falsi

Metodene for løsning av ligninger har utviklet seg gjennom tidene. En metode som var kjent i Babylon, men som i dag er ”gammaldags” var Regula falsi. Metoden gjør det mulig å løse ligninger uten kunnskap om formell algebra:

Ta utgangspunkt i en tilfeldig ligning:

La oss så erstatte x med et tilfeldig tall, for eksempel x= 10:

Venstre side: <math>2 \cdot 10 + 10 - \frac{10}{2} = 26\frac23</math>

Høyre side: 16– 10 = 6

Forskjell mellom sidene er: <math> 26\frac23 - 6 = 20\frac23 </math>

Vi prøver et nytt tilfeldig tall: x= -3

Venstre side: <math>-2 \cdot 3 + 10 + \frac 33 = 5 </math>

Høyre side: 16 + 3 = 19

Sideforskjell: 5 - 19 = -14

Dette gir følgende tabell.

Falsk løsning	Sideforskjell
<math>x_1=10</math>	<math>S_1=20 \frac 23</math>
<math>x_2= -3</math>	<math>S_2 = -14</math>

Løsning:<math>x= \frac{x_1S_2 - x_2S_1}{S_2 - S_1} = \frac{-140 + 62}{-14 - 20\frac 23} = 2 \frac 14 </math>

Metoden kan i visse tilfeller være tidsbesparende, men er i første rekke med av historiske grunner.