Løsning del 2 utrinn Vår 20
Oppgave 1
a)
b)
Variasjonsbredde er største minus minste verdi:
VB = 12 049 000 - 5 277 000 = 6 772 000
c)
Her er det Madrid som er utgangspunktet. De er 12 049 000 - 6 221 000 = 5 828 000 flere innbyggere i Moskva, i forhold til Madrid.
$\frac{5828000}{6221000} = 0,94$ . Det er det samme som 94%. Det bor altså 94% flere folk i Moskva enn i Madrid.
Oppgave 2
a)
Pris for to voksne og to barn blir:
£ 54 + £44 = £ 98 (pund)
Siden ett pund koster ca. 13 kroner blir prisen i norske kroner: 13 kroner/pund * 98 pund = 1274 kroner.
b)
Jeg tolker det slik at et punkt på sirkelperiferien beveger seg 750 meter på to omdreininger, altså er omkretsen av hjulet 375 meter.
Diameteren d blir da:
$O = \pi d \\ d= \frac{O}{\pi} = \frac{375}{\pi}=119,4$
Diameteren på hjulet er ca. 119,4 meter.
c)
Stripen er $\frac 15$ av flaggets høyde. Siden stripen har en bredde på 0,9 m er flaggets bredde $b = 5 \cdot 0.9m = 4,5 m$.
Forholdet mellom lengde og bredde er 5:3, det betyr at flagget har en lengde på $l = \frac 53 \cdot 4,5m = 7,5 m $
Arealet blir da: $A = lb = 4,5m \cdot 7,5m =33,75 m^2$
Oppgave 3
a)
De padler 4 km, tar pause, så padler de tilbake, altså 8 km totalt.
b)
De startet 100 minutter før 14:40, altså kl. 13:00.
c)
De starter samtidig og kommer fram samtidig. Begge har tilbakelagt 4 km på 40 min. De har samme gjennomsnittsfart.
Oppgave 4
a)
poteter + blomkål + egg
$2,5 \cdot 10,00kr + 3 \cdot 12,50kr + 2 \cdot 40 kr= 25kr + 37,50kr +80 kr = 142,50 kr$
b)
Tre brett med egg koster 120 kr, så han har 75 kr å kjøpe blomkål for. To blomkål koster 25 kr. Han kjøpte seks blomkål.
Oppgave 5
a)
b)
Arealet av kvadratet ABCD er $A = 10,0 \cdot 10,0 = 100,0 $
c)
Arealet av det skraverte området blir arealet av kvadratet, minus arealet av sirkelen.
A = $ 100,0 - \pi \cdot 5,0^2 = 100,0 - 78,54 = 21,46$
Oppgave 6
Oppgave 7
a)
Dekselet koster 200 kroner
b)
Se figur i c
c)
d)
Bedriften går med overskudd når inntektene er større en kostnadene, altså når rød graf ligger over blå graf, fra 31 til 810 enheter. Overskuddet er størst når avstanden mellom grafene er størst. Vi kan lage en funksjon som viser overskuddet ved å ta inntekter minus kostnader:
O(x) = I(x) - K(x):
Den grønne grafen viser overskuddet. Vi ser at størst overskudd får man ved å selge 420 deksler. Da er overskuddet 30280 kroner .
Oppgave 8
Den store trekanten har areal: $A= \frac12 sh$
De tre trekantene med toppunkt i P og grunnlinje S danner tilsammen den store trekanten og må ha samme areal.
$ \frac12 sh = \frac12 sa + \frac12 sb + \frac 12 sc \\ h = a+b+c$