Løsning del 2 utrinn Vår 12

Oppgave 1

a)

Hårfin: $220kr + 4\cdot 190kr = 980 kr$

På Håret:$ 250kr + 4\cdot 170kr = 930 kr $

På Håret er 50 kroner billigere.

b)

Kombinasjoner :$ 4 \cdot 6 = 24$

c) Vet at $30%$ tilsvarer $45kr$. Da vet vi at den opprinnelige prisen var <math> \frac{45kr}{30\%} \cdot 100\% = 150kr</math>. Ettersom far fikk $45kr$ i rabatt betaler han $150kr - 45kr = 105kr$ for hårvoksen.

Oppgave 2

a)

<math> \frac 32 = \frac{x}{40g} \\ x = 60 g</math>

b)

Det er vannstoffet som begrenser antallet behandlinger: 240g : 60g = 4 behandlinger

Oppgave 3

a)

y = 225x

b)

c)

Fra grafen i b ser man at han må klippe seg med maskinen fem ganger før han har spart den inn.

Oppgave 4

a) Formelutskrift:

Lønnsbudsjett:

Økning til 38% skatt:

b) Frisørenes lønnsfordeling:

c)

Gjennomsnittlig månedslønn før skatt:

<math>\frac{114850kr}{6} = 19141,67kr</math>

Oppgave 5

a)

<math> 5^2+4^2+3^2+2^2+1^2 = 55</math>

b)

<math> N = \frac{2n^3+3n^2+n }{6 } = \frac{2\cdot5^3+3\cdot 5^2+5 }{6 } = \frac{250+75+5}{6} = 55</math>

c)

<math> \frac{2\cdot11^3+3\cdot 11^2+11 }{6 } - 55= 451 </math>

Oppgave 6

a)

<math> V= \pi r^2 \cdot h = \pi \cdot ( \frac{6,9}{2})^2 \cdot 2,6 cm^3 = 97,2cm^3</math>

b)

<math> r = \sqrt{\frac{194,4}{\pi \cdot 2,6 }} = 4,87</math>

Diameter er 9,8 cm

c)

<math>\frac{2,6}{6,9} =\frac {h}{10} \\ h = 3,8cm \\ V = \pi r^2 h = \pi \cdot 25 \cdot 3,8 cm^3 = 295,9cm^3</math>

Oppgave 7

Tid	h	min	s
2,5 h	2	30	0
4,60 h	4	36	0
4565 s	1	16	5
64,55 min	1	4	33
Fra kl 09.50 til kl. 11.37	1	47	0

Oppgave 8

a)

Kalkulator : <math> \sqrt 2 = 1,4142136</math>

Leirtavle : <math> \sqrt 2 = 1 + \frac{24}{60} +\frac{51}{60^2} + \frac{10}{60^3} = 1,414213 </math>

Differanse: $ 1,4142136 - 1,4142130 = 0,0000006$

b)

Lengde av side i kvadrat:

<math>x^2+x^2 =1 \\ 2x^2 =1 \\ x = \sqrt{\frac12} </math>

Lengde:

<math>2 x =2 \sqrt{\frac12} </math>

Areal:

<math> A = 2 \sqrt{\frac12} \cdot 2 \sqrt{\frac12}= \\ 4 \cdot \frac 12 = 2</math>

c)

Omkrets:

<math>8x=8 \sqrt{\frac12} \\ 4 \cdot 2 \cdot \sqrt{\frac12} =4 \cdot \sqrt 4 \cdot \sqrt{\frac12} \\= 4 \cdot \sqrt{4 \cdot \frac12} = 4 \cdot \sqrt 2 </math>

Oppgave 9

a)

b)

<math>50^2 = 30^2 + (r+x)^2 \\ 2500 -900 = (r+x)^2 \\ 40^2 =(r+x)^2 \\ 40 = r+x </math>

og

<math>r^2 = 30^2 + x^2 \\ r^2 = 30^2 + (40 - r)^2 \\ r^2 = 30^2+40^2-80r+r^2 \\ r = \frac{2500}{80} \\ r = 31,25</math>