Indeks, Kroneverdi og reallønn

Dersom du har en helgejobb og tjener 100 kr. i timen synes du sikkert at det er mye bedre enn din bestefar som for 50 år siden tjente 5 kr. i timen for samme jobben.

Dersom din bestefar ønsket å kjøpe et par bukser til 20kr. måtte han jobbe i 4 timer (vi ser bort fra skatt). Dersom samme typer bukser nå koster 500kr. betyr det at du må arbeide i 5 timer for å få råd til buksene. Det er ikke sikkert at din bestefars lønn var så dårlig likevel.

Indeksregning sier noe om disse forholdene.

PRIS

Statistisk sentralbyrå overvåker priser og lønninger fra måned til måned og lager indekser for hvert enkelt år. Indeksen et år forteller noe om kostnaden ved å leve.

Mat, klær, reise, bolig, strøm og mye mer inngår i det vi kaller konsumprisindeksen( KPI ). Dersom varer og tjenester i gjennomsnitt blir billigere går indeksen ned, blir ting dyrere går den opp.

En indeks har ikke benevning.

Forholdet mellom pris og indeks et år er lik forholdet mellom pris og indeks et annet år. Vi har:

<math> \frac {\text{pris år 1}}{\text{indeks år 1}} = \frac{\text{pris år 2}}{\text{indeks år 2}}</math>

Eksempel:

I 1999 var prisen på en vare 102 kr. I 2001 kostet samme vare 105 kr. Hva var indeksen i 1999 når den var 109,5 i 2001?

Svar:

Sett alltid opp en tabell for å få oversikt over problemet.

Fra tabellen kan vi sette opp proporsjonen:

<math>\frac {102kr}{x} = \frac{105kr}{109,5} </math>

I denne type oppgaver er det vanlig å få spørsmål om prisen et bestemt år eller indeksen et bestemt år. Av 4 størrelser skal kun en være ukjent.

Du kan også få spørsmål om prosentvis økning, eventuelt reduksjon.

BASISÅR

Statistisk sentralbyrå (SSB) bruker noe de kaller for basisår. I basisåret er alltid indeksen 100.

1979 var et basisår. Nå er 1998 et basisår. Hva som er basisår vil fremgå i oppgaven.

Eksempel:

I basisåret 1998 kostet en kilo lutefisk 79 kr. Hva koster en kilo lutefisk i 2003 når indeksen er 119,4?

Svar:

Fra tabellen kan man sette opp følgende forhold:

<math>\frac{79kr}{100} = \frac{x}{119,4} \\ 100x = 119,4 \cdot 79kr \\ x = 94,33kr </math>

KRONEVERDI

Når konsumprisindeksen går opp går kroneverdien ned og motsatt. Sammenhengen er gitt ved:

<math>\text{Kroneverdi} = \frac{100}{\text{konsumprisindeks}}</math>

REALLØNN

På samme måte som pris beregnes også lønn i forhold til indekser.

Reallønn er lønn målt i basiskroner. Altså når man tar hensyn til prisendringer.

Lønn, også kalt nominell lønn, er det man til en hver tid får fra arbeidsgiver. Vi har:

Reallønn = lønn <math>\cdot</math> kroneverdi = lønn <math> \cdot \frac{100}{indeks}</math>

Eksempel.

Eva tjente 197.000 kr. i 1995 og 205.000kr. i 1997. Indeksen var 94,2 i 1995 og 97,8 i 1997. Holder lønna hennes tritt med prisstigningen?

Løsning:

$Reallønn_{1995} = 197.000kr \cdot 100 / 94,2 = 209.126kr$

$Reallønn_{1997} = {205.000kr \cdot 100 } / 97,8 = 209.611kr$.

Vi ser at hun har hatt en liten økning i reallønn og får litt mer for lønna i 1997 (marginalt) enn hun gjorde i 1995.

---