Bevis for derivasjon av lg(x)

Man har:

<math>x=10^{lgx}</math>
<math>[x]'=[10^{lgx}]'</math>

Benytter at:<math>[a^x]'=a^xlna</math>
og får:

<math>1 = 10^{lgx}\cdot ln10 \cdot (lgx)'</math>
<math>1 = x \cdot ln10 \cdot (lgx)'</math>
<math>(lg x)'= \frac 1{x ln10}</math>