Addisjon

Addisjon er en regneoperasjon der vi finner summen av to eller flere størrelser.

Størrelsene som summeres kaller vi ledd eller også for addender. Resultatet av addisjonen kaller vi en sum.

Å addere er altså synonymt med å "legge til", "legge sammen", "plusse på", og å "summere".

Addisjon er en av de fire grunnleggende regneartene, sammen med subtraksjon, multiplikasjon og divisjon.

Leddene som adderes kan være tall, men vi kan også addere andre typer størrelser, som for eksempel funksjoner, vektorer og polynom.

Regneregler

Addisjon og subtraksjon oppfyller fire grunnleggende regneregler

<math>

\begin{aligned} &a + b = b + a &&\text{(kommutativ lov)} \\ &a + (b + c) = (a + b) + c &&\text{(assosiativ lov)} \\ &a + 0 = a &&\text{(null-element)} \\ &a + (-a) = 0 &&\text{(invers-element)} \end{aligned} </math>

Addisjon av vektorer

Vektorer adderer vi ved å addere vektorkomponentene parvis. Dersom vi har gitt to vektorer

<math>

\begin{aligned} \overrightarrow{a} &= (a_1, a_2, a_3) \\ \overrightarrow{b} &= (b_1, b_2, b_3) \end{aligned} </math>

kan vi finne summen av disse slik:

<math>

\begin{aligned} \overrightarrow{c} &= (c_1, c_2, c_3) = \overrightarrow{a} + \overrightarrow{b} \\ \\ c_1 &= a_1 + b_1 \\ c_2 &= a_2 + b_2 \\ c_3 &= a_3 + b_3 \\ \end{aligned} </math>

---