Absoluttverdi

Absoluttverdien eller tallverdien av et reelt tall er lik verdien av tallet uten fortegn, definert slik:

<math>

\displaystyle |x| =\left\{ \begin{matrix} x &\text{dersom} \ \ x \ge 0 \\ -x &\text{dersom} \ \ x < 0 \end{matrix} \right. </math>

Absoluttverdien er altså alltid et ikke-negativt tall. Eksempelvis er absoluttverdien av 5 lik 5, og absoluttverdien av -5 er også 5. Vi kan skrive dette slik:

<math>

\displaystyle |5| = |-5| = 5 </math>

Absoluttverdien til et tall er avstanden fra tallet til null, på tallinjen.

For absoluttverdien av en sum av to tall $a$ og $b$ gjelder trekantulikheten:

<math>

\displaystyle | a+ b | \le |a| + |b| </math>

Prøv om formelen er riktig med $a = 5$ og $b = -5$!

---